2021年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（3月份）（Word版 含解析）

2021年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（共10小题）. 1．计算：（﹣3）﹣1＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1＝105°，则∠2的度数为（　　） A．75° B．85° C．95° D．105° 3．2021年1月20日，陕西省统计局发布陕西2020年经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2020年全省实现生产总值26181.86亿元，比上年增长2.2%．将数据26181.86亿用科学记数法表示为（　　） A．2.618186×104 B．26.18186×1011 C．2.618186×1011 D．2.618186×1012 4．计算：2a（5a﹣3b）＝（　　） A．10a﹣6ab B．10a2﹣6ab C．10a2﹣5ab D．7a2﹣6ab 5．已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2 6．如图，在由边长均为1的小正方形组成的4×4网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（　　） A． B． C． D．5 7．若直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+2平行，且与x轴交于点M（4，0），则该直线的函数关系式为（　　） A．y＝﹣2x+4 B．y＝2x﹣8 C．y＝﹣2x+8 D．y＝2x﹣4 8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CD，则CD的长为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，BC＝4﹣，则CD的长为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．3﹣ 10．已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a＞0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，则m的取值范围是（　　） A．m≤﹣1 B．m＜1 C．﹣1≤m＜1 D．m＞1 二、填空题（共4小题）. 11．请写出一个大于﹣且小于的整数：　 　． 12．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线了l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是　 　． 13．如图，点A在x轴正半轴上，B（5，4），四边形AOCB为平行四边形，反比例函数y＝的图象经过点C，交AB边于点D，则点D的坐标为　 　． 14．如图，菱形ABCD的边长为12，∠ABC＝60°，连接AC，EF⊥AC．垂足为H，分别交AD，AB，CB的延长线于点E，M，F．若AE：FB＝1：2，则CH的长为　 　． 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15．解不等式组：． 16．解分式方程：+＝1． 17．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD是BC边上的中线．请用尺规作图法，求作△ABC的内切圆．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．求证：AB+BE＝CD． 19．劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动．某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩（百分制），制成不完整的统计图表： 表一 成绩x x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 1 2 a 8 4 表二 统计量 平均数 中位数 众数 成绩 79.7 b 72 根据以上信息回答下列问题． （1）若抽取的学生成绩处在80≤x＜90这一组的数据如下：88 87 81 80 82 88 84 86．根据以上数据填空：a＝　 　；b＝　 　． （2）在扇形统计图中，表示问卷成绩在90≤x≤100这一组的扇形圆心角度数为　 　． （3）已知该校八年级共有学生500名．若将成绩不少于80分的学生称为“劳动达人”，请你估计该校八年级一共有多少名学生是“劳动达人”． 20．如图，数学兴趣小组成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶A的仰角为60°．然后在坡顶D测得树顶A的仰角为30°，已知斜坡CD的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比）i＝1：，斜坡CD＝10m，求 ... ...