海南省东方市高级中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案

1195070011785600东方中学2020-2021学年度高二年级第二学期期中考试数学试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 班级： 姓名： 座位： . 一．单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若A＝2A，则m的值为(　　) A．5 B．3 C．6 D．7 2．4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次．若第一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为(　　) B. C. D. 3.设为等比数列，为等差数列，且为数列的前项和，若，，且，则（ ） A. 20 B. 30 C. 44 D. 88 4．在false的展开式中，常数项为（ ） A．15 B．false C．30 D．false 5．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　) A．40 B．74 C．84 D．200 6.函数false的单调递减区间是（ ） A．false B．false C．false D．false 7.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数为(　　) A．A A B．A A A C．C A A D．A A A 8.已知的展开式中含有项，则项的系数为（ ） A． B． C．10 D．70 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为X，则 “X＝5” 表示的试验结果是(　　) A．第5次击中目标 B．第5次未击中目标 C．前4次未击中目标 D．第4次击中目标 X 0 1 2 P a 4a 5a 10．已知离散型随机变量X的分布列如下： 下列选项中正确的是(　　) a的值为0.1 B．E(X)＝0.44 C．E(X)＝ 1.4 D．P(X>0)＝0.9 11．满足不等式A－n<7的n的值为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 12．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，记A为“男生甲被选中”，B为“男生乙和女生丙至少一个被选中”，则下列结论中正确的是(　　) A．P(A)＝ B． P(AB)＝ C．P(B)＝ D．P(B|A)＝ 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球，记事件false“第一次摸出的是红球”，事件false“第二次摸出的是白球”，则false_____. 14.设随机变量的概率分布列如下图，则_____． 15．一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利50元，生产一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期获利_____元． 16.在二项式的展开式中，所有项系数之和为_____，含的项的系数是_____（用数字作答）． 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 17、一袋中共有个大小相同的黑球false个和白球false个． (1) 若从袋中任意摸出false个球，求至少有false个白球的概率.． (2)现从中不放回地取球，每次取false个球，取false次，已知第false次取得白球，求第false次取得黑球的概率． 18、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲不在两端； （2）甲、乙、丙三个必须在一起； （3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻 19、已知，求： （1）的值； （2）及的值； 20、已知数列的前n项和为，各项均为正数的等比数列的前n项和为，_____，且. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答. （1）求数列和的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求证：. 注 ... ...