2012年数学中考模拟试题（五）（有详尽答案）

2012年数学中考模拟试题（五） 一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程 的根的情况是（ ） A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根 4．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（ ）． A．5cm B．11cm C．3cm D．5cm或11cm 6．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 7．如图，直线是的两条切线，分别为切点，， 厘米，则弦的长为（ ） A．厘米 B．5厘米 C．厘米 D．厘米8．某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 参加人数 51 49 50 60 班平均分 83 89 82 79.5 则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ ）（保留3个有效数字） A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.5 9．如图，梯形ABCD中，，，，AB=8cm，则DC的长为（ ） A． B． C． D8cm 10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径等于（　 ）. A．9 B. 27 C. 3 D. 10 11．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作 两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 （规律探究） 二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．分解因式： ． 14．“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为 。 15、不等式组的解是，那么的值等于　　　　． 16．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_____. 　 　　　主视图　　　　　　　　　左视图　　　　　　　　　　俯视图 　　　　　　　　　　　　　第16题 17．如下图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形 由正方形“扩展”而来，边数记为a4，……以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3)，则a6= ，当时，则n= 。 18、（本题满分8分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计． （2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ． （3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？ 19、（本题满分8分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边 AB交于点E，连接DE。 （1）求证：AC＝AE； （2）求△ACD外接圆的半径。 20、（本题满分10分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过 程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已 知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪 ... ...