2012年数学中考模拟试题（七）（有详尽答案）

2012年数学中考模拟试题（九） （答题时间：120分钟） 一. 选择题（每小题3分，共24分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2所示，则其俯视图是（ ） 3. 把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A. sinA的值越大，梯子越陡 B. cosA的值越大，梯子越陡 C. tanA的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与∠A的三角函数值无关 5. 如图4，将边长为2个单位的等边沿边BC向右平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 已知在中，∠C=90°，，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 函数的图象上有两点A，B，若，则（ ） A. B. C. D. 、的大小不确定 8. 若二次函数的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当时，对应的的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 二. 填空题（每小题3分，共24分） 9. 某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为_____米。 10. 抛物线的顶点在第_____象限。 11. 在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象有公共点，则k的一个值可以是_____（写出一个即可）。 12. 三角形一边长为10，另两边长是方程的两实根，则这是一个_____三角形。 13. 如图5，在四边形ABCD中，AB//CD，且AB=CD，对角线AC和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，则还需增加一个条件是_____（写出一个即可）。 14. 如图6，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段AC绕点A旋转后，点C落在BA的延长线上的C’点处，那么_____。 15. 在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 1 2 3 4 7 2 2 7 则m的值为_____。 16. 一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6。每次实验投两次，两次朝上的点数和为偶数的概率是_____。 三. （第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17. 18. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线交于点A（m，3），试确定a的值。 19. 据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了。假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率（取） 20. 图7是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置。 （1）在小亮由B处沿射线OB所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况为_____； （2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子； （3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？ 四. （每小题10分，共20分） 21. 如图8，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小明身高1.78米，他乘电梯会有碰头的危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头的危险吗？ （可能用到的参考数据：） 22. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图9所示），并规定：顾客每购买100元的商品，可转动两次转盘，当转盘停止后，看指针指向的数。获奖方法是：①指针两次都指向8时，顾客可以获得100元购物券；②指针两次中有一次指向8时，顾客可以获得50元购物券；③指针两次都不指向8，且所指两数之和又大于8时，顾客可以获得所指两数之和与8的差的10倍的购物券（如，获40元购物券）；④其余情况无奖。 （1） ... ...