2021年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷（Word版 含解析）

2021年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题）. 1．化简：2m﹣3m＝（　　） A．m B．﹣m C．5m D．﹣5m 2．若＝1，则（　　） A．3x＝2+1 B．3x＝1﹣2 C．3x﹣1＝ D．3x﹣1＝1 3．下列计算结果是负数的是（　　） A．2﹣3 B．3﹣2 C．（﹣2）3 D．（﹣3）2 4．如图，在△ABC中，点D，点E分别在边AB，AC上（不与端点重合），连接DE，若DE∥BC，则＝（　　） A． B． C． D． 5．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（　　） A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝19 6．甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒x毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则（　　） A．432＝2（96+x） B．432﹣x＝2×96 C．432﹣x＝2（96+x） D．432+x＝2（96﹣x） 7．某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（　　） A．中位数＞众数＞平均数 B．中位数＞平均数＞众数 C．平均数＞众数＞中位数 D．平均数＞中位数＞众数 8．若a＜0＜b＜c，则（　　） A．a+b+c是负数 B．a+b﹣c是负数 C．a﹣b+c是正数 D．a﹣b﹣c是正数 9．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3．可判断直线m与直线n是否平行的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．设二次函数y＝x2﹣kx+2k（k为实数）的图象过点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4），设y1﹣y2＝a，y3﹣y4＝b，（　　） A．若ab＜0，且a+b＜0，则k＜3 B．若ab＜0，且a+b＞0，则k＜5 C．若ab＞0，且a+b＜0，则k＞3 D．若ab＞0，且a+b＞0，则k＞7 二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．因式分解：a2﹣ab＝　 　 12．如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝　 　． 13．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球．从中同时摸出两个球，都是红球的概率是　 　． 14．在等腰三角形ABC中，∠B＝30°，若AB＞BC，则∠C＝　 　． 15．设矩形的两条邻边长分别为x，y，且满足y＝，若此矩形能被分割成3个全等的正方形，则这个矩形的对角线长是　 　． 16．如图，点E，点F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，连接AC，CE，CF，若CE是△ABC的角平分线，CF是△ACD的中线，且∠BCE＝∠FCD，则＝　 　． 三.解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．某校为了解九年级学生作业量情况，某天随机抽取了50名九年级学生进行调查，并把调查结果绘制成不完整的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），如图，已知所有学生作业完成时间均在0.5小时～2.5小时（含0.5小时，不含2.5小时）的范围内． （1）设图中缺少部分的频数为a，求a的值． （2）补全频数分布直方图． （3）该校共有九年级学生500人，估计这天作业完成时间小于1小时的人数． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，BC＝25．AD是BC边上的高，点E在边AC上，EF⊥BC于点F． （1）求证：sinB＝sin∠CEF． （2）若AE＝5，求证：△ABD≌△CEF． 19．已知x﹣2y+z＝2x﹣y+z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组． 20．某列“复兴号”高铁从A站出发，以350km/h的速度向B站匀速行驶（途中不停靠），设行驶的时间为t（h），所对应的行驶路程为s（km）． （1）写出s关于t的函数表达式． （2）已知B站距离A站1400km，这列高铁在上午7点时离开A站． ①几点到达B站？ ②若C站在A站和B站之间，且 ... ...