2021年九年级中考数学三轮复习冲刺：三角形综合训练（word解析版）

2021年九年级中考数学三轮复习冲刺：三角形综合训练 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） ? 1. 在中，，，的对边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是(? ? ? ? ) A.在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点． B.两边相等的两个直角三角形全等． C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两个部分． D.如果等腰三角形的两边长分别是和，那么这个等腰三角形的周长为 3. 如图，在中，，，，点是三条角平分线的交点，若的面积是，则的边上的高是(??????? ) A. B. C. D. 4. 在中，，，，点是中点，点在边上，则点，点分别到点的距离之和不可能是 A. B. C. D. 5. 如图，的半径为，定点在上，动点，也在上，且满足，为的中点，则点，在圆上运动的过程中，线段的最大值为(? ? ? ? ) A.； B.； C.； D..? 6. 如图，、分别是的边、的中点，若，，则(? ? ? ? ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中， ，平分交于点，若，则的度数是(? ? ? ? ) A. B. C. D.?? 8. 如图，在中，，点在边上，，平分交于点，连接．若，，则的长为(? ? ? ? ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，按如下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点，过点作交于点．已知，，则的长为(????????) A. B. C. D.? 10. 如图，已知点，当在轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下四个结论正确的有：①；②中点到点和点距离相等；③为定值；④为定值， (? ? ? ? ) A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ） 11. 边长为的等边三角形的面积为_____. ? 12. 若一个一元二次方程的两个实数根分别是的两条直角边，则这个直角三角形的面积为_____. 13. 如图，是内一点，且到三边，，的距离，若，则的度数为_____. 14. 如图， ，矩形的顶点，分别在边，上，当在边上运动时，随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．运动过程中点到点的最大距离是_____. ? 15. 如图，平行四边形的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接．若，，则的长为_____． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ） 16. （9分） 若一个三角形的三边长分别为，，，且满足，试判断该三角形是什么三角形，并加以说明． ? 17.(9分) 已知：，的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点． 请你写出图中所有的等腰三角形； 请写出，，之间的数量关系，并给予证明； ? 18. （9分） 如图，已知，是的平分线，， ．求和的度数． ? 19.(9分) 如图，在和中，点在边上， ，. 求证：； 若，将绕着点旋转一个锐角后与重合，求旋转角的大小． ? 20.(9分) 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”. 如图，在中，，，求证：是“美丽三角形”； 如图，在中，，，若是“美丽三角形”，求的长. 21.(9分) 在军事上，常用时钟表示方向角（读数对应的时针方向），如正北为点方向，北偏西为点方向，北偏东为点方向，在一次反恐演习中，甲队员在处掩护，乙队员从处沿点方向以米分的速度前进，分钟后到达处．这时，甲队员发现在自己的点方向的处有恐怖分子，乙队员发现处位于自己的点方向（如图）．假设距恐怖分子米以外为安全位置． 乙队员是否处于安全位置？为什么？ 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于秒内到达安全位置．为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？（结果精确到个位．参考数据：） ? 22.(10分) 如图， ... ...