青竹湖湘一外国语学校2020—2021学年度第二学期 九年级第六次月考数学检测卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.成人每天维生素D的摄入量约为0.0 000 046克.数据“0.0 000 046”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.如图，已知AB∥CD，∠A=52°，∠E=16°，则∠C的度数是（ ） A.36° B. 34° C.32° D. 30° 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如果正比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.下列命题中是假命题的是（ ） A.经过两点有且只有一条直线 B.圆的切线垂直于经过切点的半径 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 8.函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且 9.已知抛物线经过（，n）和（4，n）两点，则b的值为（ ） A. B. C.2 D.4 10.如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△ABC的面积为4，则△BED的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第10题图 第12题图 11.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 12.抛物线交x轴于A（，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①；②；③；④当△ABD是等腰直角三角形时，则；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（ ）个. A.5 B.4 C.3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.因式分解： . 14.内角为135°的正多边形的边数为 . 15.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为 . 第15题图 第16题图 16.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，以D为圆心，4为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=，则点F与点C的最小距离为 . 三、解答题（本大题共9道小题，共72分） 17.计算： 18.先化简，再求值：，其中. 19.如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=160厘米，真空集热管AB的斜面坡度为1：，另一根辅助支架DE=厘米，∠CED=60°. （1）求垂直支架CD的长度. （2）求水箱半径OD的长度. 20.为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题： （1） ， ； （2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 ； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率. 21.如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，以点O为圆心作圆交PC于A，B两点，PM与⊙O相切于点E． （1）求证：PN与⊙O相切； （2）如果∠MPC=30°，PE=，求劣弧的长． 22.为促销新疆棉花，人们众志成城，响应号召，棉花是生活生产必需品.现有某生产商销售珍珠棉和长绒棉. （1）计划珍珠棉每斤售价比长绒棉贵16元，14斤长绒棉和6斤珍珠棉的总售价相同，求长绒棉和珍珠棉的每斤售价； （2）已知长绒棉每斤进价8元，按（1）中售价销 ... ...
