常德市2020～2021学年度中考模拟试卷 九年级数学 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．下列每个选项中的两个数，互为相反数的是（ ） A．4和﹣4 B．﹣3和 C．|﹣2|和2 D．|﹣2|和 2．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三边长是奇数，则其周长为（ ） A．15 B．13 C．11 D．15或13或11 3．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3 4．如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（ ） A．a﹣1＞0 B．a+1＜0 C．a﹣1＜0 D．|a|＞1 5．从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成续都是90分，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝2.6，S丙2＝2，S丁2＝3.6，派谁去参赛更合适（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交点为O，过点O作BD的垂线OE交BC于点E，若AB＝2，BC＝2，则EC的长是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3?3x3＝6x3 C．2a÷2a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 8．有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它们前面那个数的倒数的差，若a1＝4，则a2020值为（ ） A．﹣2 B．4 C．3 D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．若＝﹣7，则a＝ ． 10．已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正 边形． 11．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米． 12．从小到大排列的一组数据：﹣2，0，4，4，x，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是 ． 13．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为 ． 14．用半径为10cm的扇形围成一个最大的圆锥侧面，圆锥的高为8cm，则扇形的圆心角的度数是 ． 15．将抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为 ． 16．如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长为 ． 三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分） 17．（5分）计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0 18．（5分）解一元一次不等式组：． 四．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分） 19．（4分）先化简，再求值：，其中x＝3． 20．（4分）如图，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝x的图象交于点A和B（4，1），点P（1，m）在反比例函数y＝的图象上． （1）求反比例函数的表达式和点P的坐标； （2）求△AOP的面积． 五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分） 21．（7分）一位水果销售商到果园购买荔枝和芒果，果园用两种规格不同的硬纸箱分别包装荔枝和芒果． （1）设每箱芒果的销售利润为x元，且每箱荔枝的销售利润比每箱芒果多7元，则每箱荔枝的销售利润为 元（用含x的代数式表示）； （2）在（1）的条件下，该销售商第一次进货荔枝26箱，芒果18箱，售完后共获利534元，求每箱荔枝、芒果的销售利润各是多少元？ （3）在（2）的条件下，销售商租用一辆车再次进货（已知这辆车完全装荔枝最多能装40箱，完全装芒果最多能装70箱），计划所购荔枝的箱数是芒果箱数的3倍少3箱，且售完后所获的利润不少于500元，销售商怎样进货获利最多？ 22．（7分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，∠CDE＝∠CDF＝60°． （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论． 六．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 23．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折 ... ...
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