2021年安徽省中考数学模拟试卷（一）（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年安徽省中考数学模拟试卷（一） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．设x为有理数，若|x|＞x，则（　　） A．x为正数 B．x为负数 C．x为非正数 D．x为非负数 2．计算（2xy）3÷2xy2的结果是（　　） A．2y B．3x2y C．4xy D．4x2y 3．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（　　） A． B． C． D． 4．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108 5．方程2x2﹣8x﹣1＝0的解的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　） A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13 7．已知关于x的一次函数为y＝mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　） ①若函数图象经过原点，则m＝； ②若m＝，则函数图象经过第一、二、四象限； ③函数图象与y轴交于点（0，﹣2）； ④无论m为何实数，函数的图象总经过（﹣4，﹣2）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，BC＝，AC＝3，则sin∠ACD＝（　　） A． B． C． D． 9．已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（　　） A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形 B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC 10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．计算：（﹣1）2+＝　 　． 12．分解因式：2a2﹣8＝　 　． 13．若正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣4），则另一个交点的坐标为　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点F落在对角线AC上．若AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，则△CEF的周长为　 　． 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．甲同学解答“解不等式：≤1”的过程如下，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6…① 去括号，得3+3x﹣4x+1≤6…② 移项，得3x﹣4x≤6﹣3﹣1…③ 合并同类项，得﹣x≤2…④ 两边都除以﹣1，得x≤﹣2…⑤ 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上． （1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）； （2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2． 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．观察以下等式： 第1个等式：﹣＝； 第2个等式：﹣＝； 第3个等式：﹣＝； 第4个等式：﹣＝； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 18．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点 ... ...