9.2.2 一元一次不等式应用 课件（共16张PPT）

9.2.2 一元一次不等式应用 2021年春人教版七年级（下）数学 第九章 不等式与不等式组 例1 去年玉林市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 分析：通过审题你能获得哪些信息？ =60% >70% 问题：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天，良好的天数比上明年的天数超过70% 导入新课 例1. 去年玉林市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. 去年有（365×60%）天空气质量良好，明年有（ 365×60% +x） 天空气质量良好，则根据不等关系有： 去分母得： 移项，合并同类项得： 根据实际问题x为天数，应取整数： 所以明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天才能实现目标 例题讲解 例2 .甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 同学们，老师现在需要购买65元的物品，我应该 选哪家商店？180元呢？ 例题讲解 甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论: 1、如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ 2、如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？ 100 50 甲、乙两店消费一样 购买同样商品在乙店购物省钱 例题讲解 3. 如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ ①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100) 解得 x>150 所以累计购物超过100元时，到甲商场购物花费少。 ②若到乙商场购物花费少，则 50+0.95（x-50）<100+0.9(x-100) 解得 x<150 所以累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少。 ③若到两家商场花费同样多，则有 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 解得 x=150 所以，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样。 例题讲解 学校为想购买计算器的学生联系了两家公司,两家公司的报价均为50元,并且质量和服务承诺相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个以上,超过100个的部分按8折收费.假如你是校长该怎样选择这两家公司? 解:设学校集体买的计算器为X个,得 (2)当购买个数超过100个时 ① 如果选甲公司合算,得 0.9×50×X ＜100×50+(X－100) ×0.8×50 45X ＜5000+40X－4000 45X － 40X ＜1000 5X ＜1000 X ＜200 答:当购买个数超过100而不超过200时,选甲公司合算. (1) 当购买个数不超过100个时,选择甲公司合算. 针对练习 ② 如果选乙公司合算,得 0.9×50×X ＞ 100×50+(X－100) ×0.8×50 45X ＞ 5000+40X－4000 45X － 40X ＞1000 5X ＞1000 X ＞200 ③ 如果选两家公司一样,得 答:当购买个数超过200时,选乙公司合算. 0.9×50×X = 100×50+(X－100) ×0.8×50 45X = 5000+40X－4000 45X － 40X = 1000 5X = 1000 X = 200 答:当购买个数为200时,两家公司一样合算. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错 或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答 对多少道题? 分析不等关系是：答对题得的分数-答错题扣的分数>90分 解不等式 因为这里的x应该为正整数 解:设小明至少要答对 x 道题，则答错的题数为（20- x ） 10x-5(20-x)>90 x>12.6 x 13 ≥ 所以小明至少需要答对13道题 根据题意，得 例题讲解 某次“人与自然”知识竞赛是共有20道题，做一道题，对一题得10分，答错一道或不 ... ...