9.1.1简单随机抽样（36张PPT）

09人教A版 必修二 7.1复数的概念 9. 1 随机抽样 9.1.1简单随机抽样 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等．要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识． 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学．面对一个统计问题，首先要根据实际需求，通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述，在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题． 那么，对于具体的统计问题，应如何收集数据？如何从所收集的数据中提取信息来认识未知现象？这种认识一定正确吗？应如何正确解释统计的结果？本章我们将在初中学过的统计与概率知识的基础上，通过进一步学习，加深对这些问题的认识，并通过解决问题的实践，进一步学习数据分析的方法． 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题．因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础． 例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据．2010年我国进行了第六次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记．调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等．这里，居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标．由于不同调查对象的指标值往往不同，它是一个变化的量，所以常把指标称为变量．像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查(overall survey)，又称普查．在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体(population)，组成总体的每一个调查对象称为个体(indi-idual)．为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体． 由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行．为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查．这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况．像这样，根据-一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查(sampling survey)．我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本(sample)，样本中包含的个体数称为样本量．调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据． 随着社会的发展，抽样调查的应用范围越来越广泛．下面我们研究两种基本的抽样方法—简单随机抽样和分层随机抽样． 抽样调查的目的是为了了解总体的情况．例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标，其目的是要了解整批牛奶的细菌含量超标情况，而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况．因此，通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本数据能很好地反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息． 探究 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同．你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗? 这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量．我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次．根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例．因此，我们可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例． 在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸 ... ...