注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若、满足约束条件，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，图象对应的函数解析式可能是（ ） A． B． C． D． 5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊柱的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（ ） A．5500立方尺 B．4000立方尺 C．6000立方尺 D．5000立方尺 6．已知直线与相交于、两点，则为钝角三角形的充要条件是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．在等差数列中，，，记，则数列（ ） A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 9．已知点，椭圆：()的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.设过点的动直线与相交于.两点，当的面积最大时，直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 10．设，，为实数，记集合，，，.若，分别为集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 第II卷 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，，则是的更为精确的近似值．己知，试以上述的不足近似值和过剩近似值为依据，那么使用两次“调日法”后可得的近似分数为_____． 12． 的展开式中的系数为_____，常数项为_____． 13．已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为____，渐近线方程为_____． 14．若，则_____，_____. 15．由正三棱锥截得的三棱台的高为，，．若三棱台的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为_____． 16.为了抗击新冠肺炎疫情，现从A医院150人和B医院100人中，按分层抽样的方法，选出5人加入“援鄂医疗队”，现拟再从此5人中选出两人作为联络人，则这两名联络人中B医院至少有一人的概率是_____.设两名联络人中B医院的人数为X，则X的期望为_____. 17．设中，，且满足，，当面积最大时，则与夹角的大小是_____． 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，角C为钝角， （1）求的值； （2）求边的长. 19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠BAD＝90°，点E为PB的中点，且CD＝2AD＝2AB＝4，点F在CD上，且． （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD； （Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值． 20．设数列{an}的前n项和为Sn，已知S1＝2，an＋1＝Sn＋2． (1)证明：{an}为等比数列； (2)记bn＝log2an，数列的前n项和为Tn，若Tn≥10恒成立，求λ ... ...
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