2020-2021学年广西南宁高二（下）月考数学试卷（文科）（一） （Word解析版）

2020-2021学年广西南宁高二（下）月考数学试卷（文科）（一） 一、单选题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，集合B＝{x|x2＜x}，则A∩B＝（　　） A．（1，2] B．（0，1） C．[0，1） D．（1，2） 2．复数i（2﹣i）的虚部为（　　） A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2 3．若x，y∈R，则“x2＞y2”是“x＞y”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知tanα＝，则sin（﹣2α）的值为（　　） A．﹣ B． C．2﹣7 D． 5．数列{an}的前n项和为，且，利用归纳推理，猜想{an}的通项公式为（　　） A． B． C． D． 6．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　） A．由样本数据得到的回归方程＝x+必过样本中心（，） B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D．若变量y和x之间的相关系数为r＝﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系 7．已知a＞0，b＞0，a+b＝4，则下列各式中正确的是（　　） A． B．1 C．2 D．1 8．从A、B、C、D四人中任选两人作代表，则A被选中的概率是（　　） A． B． C． D． 9．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中k0，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝23时，，则该药物的消除速率k的值约为（　　）（ln2≈0.69） A． B． C． D． 10．已知双曲线左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线l交双曲线C的于A，B两点，若△ABF2的周长为25，则双曲线C的渐近线方程为（　　） A．3x±4y＝0 B．4x±3y＝0 C．3x±8y＝0 D．8x±3y＝0 11．已知2a＝3b＝6，c＝logab，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 12．已知函数f（x）＝，若?x2≤0，?x1＞0，使f（x1）+f（x2）＝0成立，则a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，] B．[，+∞） C．（﹣∞，] D．（﹣∞，] 二、填空题（共4小题）. 13．已知非零向量，满足||＝2||，且（+）⊥，则与的夹角为　 　． 14．设实数x，y满足约束条件，则z＝2x+3y的最大值为　 　． 15．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线也称为欧拉线；已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线的方程x﹣y+2＝0，则顶点C的坐标为　 　． 16．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB＝2，AC＝2，M是BC中点，则过点M的平面截三棱锥P﹣ABC的外接球所得截面的面积最小值为　 　． 三、解答题 17．某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目，研究学习成绩（以单科为准）与手机使用（电子产品）的相关性，他们从全校随机抽样调查了40名学生，其中有四成学生经常使用手机.40名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示．小组约定物理成绩低于70分为一般，70分以上为良好．根据以上资料完成以下2×2列联表，并且是否有97.5%把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”？ 附表及公式：，n＝a+b+c+d． P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 k0 3.841 5.024 6.635 物理成绩一般 物理成绩良好 合计 不使用手机 经常使用手机 合计 18．已知等差数列{an}满足an+2an+1＝3n+5． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列的前n项和为Sn．若?n∈N*，Sn＜﹣λ2+4λ（λ为偶数），求λ的值． 19．已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，且5cosBcosC+2＝5sinBsinC+cos2A． （1）求角A的大小； （2）若△ABC的面积S＝，c＝， ... ...