2021年河南省六市高考数学第二次联考试卷（文科） （word解析版）

2021年河南省六市高考数学第二次联考试卷（文科） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x|（x﹣2）（x+1）＜0}，B＝{x∈Z|﹣1≤x≤1}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，2} 2．在复平面内，复数z满足（1﹣i）z＝1+i+（2i）2，则复数z对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示．下列说法正确的是（　　） A．甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定 B．甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定 C．乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定 D．乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定 4．“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进79米到达E点，此时看点C的仰角为45°，若BC＝2AC，则楼高AB约为（　　） A．65米 B．74米 C．83米 D．92米 5．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2＝，3＝，4＝，5＝ 则按照以上规律，若8＝具有“穿墙术”，则n＝（　　） A．7 B．35 C．48 D．63 6．如图所示的程序框图，能使输入的x值与输出的y值相等的x值个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．由射线（x≥0）逆时针旋转到射线（x≤0）的位置所成角为θ，则cosθ＝（　　） A． B． C． D． 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．24π﹣6 B．8π﹣6 C．24π+6 D．8π+6 9．已知定义域为R的函数f（x）在[2，+∞）单调递减，且f（4﹣x）+f（x）＝0，则使得不等式f（x2+x）+f（x+1）＜0成立的实数x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞3 C．x＜﹣3或x＞1 D．x≠﹣1 10．若a，b为正实数，且，则a+b的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 11．设点F1，F2分别为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若＝5，2＝?，且||＜||，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AB＝2，△PAD为等边三角形．线段BC的中点为E．若PE＝1，则此四棱锥的外接球的表面积为（　　） A． B． C．9π D． 二.填空题（共4小题）. 13．已知，为单位向量，且⊥（+2），则向量与的夹角为　 　． 14．已知直线ax+y﹣1＝0与圆C：（x﹣1）2+（y+a）2＝1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为　 　． 15．已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bsinA＝2csinB，cosB＝，b＝3，则△ABC面积为　 　． 16．若?x＞0，不等式lnx+2+≥b（a＞0）恒成立，则的最大值为　 　． 三.解答题：本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.必考题：共60分 17．设数列{an}是公差大于零的等差数列，已知a1＝3，a22＝a4+24． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{bn}满足bn＝，求b1+b2+???+b2021． 18．某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天该海鲜的需求量x （10≤x≤20，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元．假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为y元． （Ⅰ）求商店日利润y关于需求量x的函数表达式； （Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替． ①求这50天商店销售该海鲜日利润 ... ...