9.1 图形的旋转 欣 赏 平移 翻折 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 平移 翻折 翻折 平移 图形的旋转 感受旋转 A B C D E A B C D E 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？ 感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？ 你能说说旋转的定义吗？ A B C D E A B C D E 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。 图形的旋转 旋转不改变图形的形状和大小。 (旋转前后的图形是全等的。) 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。 结合图形看概念 如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出： 旋转中心是点____； 点B的对应点是点____； CA的对应边是_____； ∠A的对应角是_____; 点A的旋转角是∠_____， 点B的旋转角是∠_____ C E CD ∠D 一对对应点与旋转中心连线所成的角———旋转角 ACD P P’ BCE 旋转的性质：线 如图，将△ABC绕点O顺时针方向旋转。 图中除对应线段相等外，还有哪些相等的线段？ OA=OA’ OB=OB’ OC=OC’ 每对对应点到旋转中心的距离相等 旋转的性质：角 如图，将△ABC绕点O顺时针方向旋转。 图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？ ∠AOA’=∠BOB’=∠COC’ 旋转角彼此相等 已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形. 动手画———点绕点转 A O A′ 所以， 点A′就是所要求作的点。 步骤：一连线，二画角，三截取 已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形. A O A′ B 变式———线段旋转 B′ 所以， 线段A’B’就是所要求作的线段。 变式———三角形旋转 已知△ABC和点O，请画出△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的图形. A O A′ B B′ C C′ 所以， △A’B’C’就是所要求作的三角形。 思路： 关键： 反思：如何画图？ 转 化 点旋转 形旋转 作确定图形点的对应点。 小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ 小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ A B O 已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△AMN的位置（M在AC上）。 （1）旋转了多少度？ （2）求CM的长度。 尝试练习 A B C D E N M 45° 1 1 45° 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置。 （1）旋转了多少度？ （2）若连接EP，试分析 △AEP的形状. 变 式 A B C D E P 90° 等腰直角三角形 将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得△ADE (点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_____. A B C D E 60 °+40° 100° 40° 延伸拓展 变化为：将等边△ABC绕着点A旋转40°后得到△ADE (点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_____. A B C D E ② 60°－40° 100 °或20° 40° 变 式 对原题：将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得△ADE (点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_____. 100 ° 课堂回顾：你学到了什么？ 图形的旋转 转 化 定 义： 旋转中心、旋转方向、旋转角 性 质： 形、线、角 作 图 思路： 关键： 形旋转 点旋转 作确定图形点的对应点。 我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活和学习的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。祝各位同学每天都快快乐乐！ 寄语同学 ... ...
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