赵家初中2019级八年级下册数学期中测试卷 一、选择题：（每题4分，共48分） 1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、（ ） A．x＞3 B. x＞-3 C. x≥-3 D.x≥3 3、下列计算正确的是（ ） A. B. += C. D. =2 4. 下列命题的逆命题正确的的是（ ） A．平行四边形的两组对边分别平行； B.对顶角相等； C．矩形是平行四边形 D．正方形的四条边相等。 5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ） A．OA=OC B．AB=CD C．AD=BC D．∠ABD=∠CBD 6、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 7、下列命题中，正确的个数是（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；③四条边相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直的矩形是正方形。 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 8. 如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm 9、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） A．矩形 B.对角互补的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 10、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）. A．6 B．8 C．10 D．12 11、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° 12．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①∠DBC=600：②△AED≌△DFB;③GC与BD一定不垂直；④∠BGE的大小为定值．其中结论正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空：（每题4分，共24分） 13. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边长是 ． 14．若 ，则= 。 15. 如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于点E,若∠ACB=35°,则∠DBE= ； 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16. 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ； 17. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60° ，E是AB边上的一点，且AE =1，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_____； 18. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，CE．若∠PBC=30°， ，则CE= ． 三、 解答题:(共78分) 19.（1）；（2）。 20、如图是某“飞越丛林”俱乐部新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形CDEF为一木质平台的主视图．小敏经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米，于是小敏大胆猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度． 21．如图，在中，，分别平分和，交对角线于点，． （1）若，求的度数；（2）求证：． 22、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO=∠FCO． （1）求证：EO=FO； （2）若∠EBO=∠ACB=30°，BC=2，求△BEO的面积． 23.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 24.观察下列各式及证明过程： （1）；（2）；（3）… 验证：；… ①按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证； ②针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证. ... ...
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