山东省济南市历城区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷(Word版,含手写答案）

济南市历城区2020－2021学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题 一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分) 1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 2、若分式的值为0，则x的值为 A．2 B．－2 C． D．－ 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A． a (x－y)＝ax－ay B．2x＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．2x＋1＝x(2＋) D．x3－x＝x(x＋1)(x－1) 4．若x＞y，则下列式子错误的是() A．x－3＞y－3 B． － 3x＞－3y C．x＋3＞y＋3 D． ＞ 5．把多项式8a2b2－16a2b2c2－分解因式，应提的公因式是() A．8a2b2 B．4a2b2 C．8ab2 D．8ab 6．不等式x－1＜1的解集在数轴上表示正确的是() 7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A、B的坐标分别为(－1，0)、(0，)．现将该三角板向右平移使点A与点0重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是() A．(1，0) B．( ，) C．(1， ) D．(－1，) 8．计算(x2－xy)÷的结果是( A．x2　　　B．x2－y　　　C．(x－y)2　　　D．x 9．关于x的方程－＝2有增根，则m的值为( A．2 B．－7 C．5 D．－5 10．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，若点P的横坐标为－1，则关于的不等式x＋b＞kx－1的解集是 A．x≥－1 B．x＞－1 C．x≤－1 D．x＜－1 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，∠C＝15°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度(0°＜α＜180°)得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为() A．50° B．55° C．60° D．65° 12．如图，己知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面结论：①∠APO＝∠ACO；②∠APO＋∠PCB＝90°；③PC＝PO；④AO＋AP＝AC．其中正确的有()个． A． 1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 13．因式分解：a2－2a＝_____； 14．如图，在Rt△OCD中，∠C＝90°，OP平分∠DOC交DC于点P，若PC＝2，OD＝8，则△OPD的面积为_____； 15．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则满足条件的m的最小整数值是_____； 16．把多项式x2＋ax＋b分解因式得(x＋1)(x－3)，则a＝_____；b＝_____； 17．已知＝，则代数式的值是_____； 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则OA＋OB＋OC的值为_____；(提示：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A'O'B)． 三、解答题：(共9大题，共78分) 19．分解因式(每小题3分，共6分) (1) 3a2－3b2 (2) x2－8x＋16 20．(每小题4分，共8分) (1)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解． 21．计算(第1小题4分、第2小题6分，共10分) (1)＋ (2)先化简÷，再从－2，－1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值 22．解方程(每小题4分，共8分) (1)＝＋ (2)－＝ 23．(6分)如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G， 求证：GE＝GF． 24．(8分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△ABC，画出△AB1C1． (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． (3) △A2B2C2可由△AB1C1绕某点M旋转得到，请画出旋转中心M，并写出旋转中心M的坐标． 25．(9分)阅读下列材料 利用完全平方公式，将多项式x2＋bx＋c变形为(x＋m) 2＋n的形式 例如：x2－8x＋17 ＝x2－2·x·4＋42－42＋17 ＝(x－4) 2＋1． 根据以上材料，解答下列问题 (1)填空：将多项式x2－2x＋3变形为(x＋m) 2＋n的形式，并判断x2－2x＋3与0的大小关系， ∵x2－2x＋3＝(x－__ ... ...