6.4多边形的内角和与外角和--内角和 一．指导思想 依据《数学课程标准》及新课程理念的要求：“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。 二．设计理念 1.丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。 2.让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验，加深对一些实际问题的思考感悟，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，勤于动手，努力求知的心理倾向，激发探索和创新的欲望。另外让学生经历观察，实验，猜想，证明等数学活动的过程，发展学生合情的推理能力和初步的演译推理能力。 3.体现了学生为主体的教育观念，让学生成为学习的主人，让学生在教师的指导下自觉的发现问题，自主地探究问题，进而获得结论。从中使学生主体的个性得以充分表现，能力得以有效地培养。 4.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，从而达到培养学生的创新精神与实践能力。 5.使学生学会分享与合作，让学生积极参与对问题的讨论，使学生敢于、乐于发表自己的观点，并尊重、理解和正确评价他人见解。在参与讨论的过程中，培养学生合作意识和能力，使学生学会交流和分享他人的成果，使合作或与人沟通能力得到锻炼。 6.采用开放性的教学过程，让学生在宽松、愉悦的课堂气氛中完成本节课的学习。 预计达到以下教学目标 知识与技能： 掌握多边形的有关概念，了解多边形的内角和公式，并运用其解决相关问题 数学思考： 1.通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 2.通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的作用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题方法。 3.通过探究多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何 解决问题： 通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 情感与态度： 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的正确性，提高学生学习热情。 三．教学内容的重组与加工 1．教材分析 本节课选自北师大版数学八年级下册第六章第四节多边形的其内角和与外角和，训练重点是探索多边形内角和公式的得出及利用内角和公式解决一些计算问题。 本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点也是一个难点，是学生在初步认识和感受空间图形之后的延伸，是三角形有关知识的拓展，将会大大提高学生的探究、推理、表达等各方面能力，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。 2．学生分析 前面，学生已经知道三角形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。 学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。 3．教学内容的分析与构建 本节课主要有三个内容：一是多边形内角和公式的推导；二是多边形内角和公式的运用。由于学生已知道了三角形的内角和是180°，并了解可通过添加对角线将多边形分兵割成若干个三角形这一事实，所以对于多边形内角和公式的推导，先由学生猜想一般四边形的内角和是多少，再通过分组探究、合作交流探索一般四边形的内角和，之后独立探究五边形、六边形内角和，再上述基础上，类似地得出n边形的内角和，层层深入，由特殊到一般，符合学生认知规律，之后配备了一些习题、创新题，加深理解与运用。 练习的配置上，选用一些有梯 ... ...
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