1若函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0,0<9<2)的部分图像如图所示,则下列叙述正 确的是 A 是函数/(x)图像的个对称中 B.丙数/(x)的图像关直线x=工对称 2 函数f(x)在区间[,马]上单调递增 D.函数f(x)的图像可由y=Asin2x的图像向左平移,个单位得到 12.已知双曲线C (a>0,b>0),A,A是其左、右顶点,F,F是其左 右焦点,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点,下列结论正确的是 IPF1-IPF2 =2a B.直线PA,PA2的斜率之积等于定值 C.使得△PFF2为等腰三角形的点P有且仅有8个 PFF2的面积为———AP tan 、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 sIn 知函数f(x) 则f((G2) log, x, x 0 14.已知点(ab)在直线x+4y=4上,当a>0,b>0时,一+的最小值为 15.已知定义在R上函数f(x)=Asin(ox+g)(>0)振幅为2,满足x2-x1=2, 且f(x2)=f(x) 则在(O,102)上f(x)零点个数最少 共5页 代题 19.(12分) 已知数列{an}中,a1=-9,且当出是2与an(n∈N)的等差中项 2 (1)求数列{an}的前n项和Gn (2)设Tn=a1a2a3…an,判断数列{T}是否存在最大项和最小项?若存在求出,不 存在说明理由. 20.(12分) 如图,在多面体 ABCDE中,四边形BCDE是矩形,△DE为等腰直角三角形,且 ∠ADE=90°,AB=AD=√2,BE=2 (1)求证:平面ADE⊥平面ABE; (2)线段CD上存在点P,使得二面角P-AE-D的大小 为一,试确定点P的位置并证明 21.(12分) 已知椭圆C:a+b=1(a>b>00经过点P(2D,且离心率为 O:x2+y2=r2的任意一条切线l与椭圆交于A,B两点 (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在⊙O,使得OA·OB=0,若存在,求△4OB的面积S的范围:不存 在,请说明理由 22.(12分) 已知函数f(x)=x2+ axIn x-(a+2)x (1)若a20讨论∫(x)的单调性 (2)当a≥-1时,讨论函数∫(x)的极值点个数 高三数学试题第5页共5页 高三校际联考考试数学试题答案 2021.5 、选择題:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小題给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1-4 ABBD 5-8 CDDC 二、选择题:本大題共4小题,每小題5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求的,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 9. AC 10.ABD 11AD 12. ABC 三、填空題:本大題共4小题,每小题5分,共20分。 4 13. 14 16 15.1616. 2 四、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17解:(1)f(x)=2 e sin x cos x+√3cos2x=sin2x+√cos2x=2sin(2x+…2分 所以f(x)的最小正周期为z,由2+≤2x+≤2兀+n∈乙得 12-xskn+ 7 k∈Z 得f()的单调递减区间是+,k+(k∈z)… 5分 (2)由f(-2)=2sin2(-2+|=2sinA= 26 63 又A为锐角,所以A ……………7分 由正弦定理可得2R= sin+sin C= b+c13 sinA√3√3 2R14 则b+41314-13 ……………10分 18.(12分 高三数学试题第1页共6页
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