人教版B版（2019）高中数学必修第四册第十一章立体几何初步11.1.2构成空间几何体的基本元素同步作业（Word含解析）

构成空间几何体的基本元素 1.已知直线m?平面α,P?m,Q∈m,则 (　　) A.P?α,Q∈α B.P∈α,Q?α C.P?α,Q?α D.Q∈α 2.直线a在平面γ外,则 (　　) A.a∥γ B.a与γ至少有一个公共点 C.a∩γ=A D.a与γ至多有一个公共点 3.如果两条直线a∥b,且a∥平面α,那么b和平面α的位置关系是 (　　) A.相交 B.b∥α C.b?α D.b∥α或b?α 4.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有　　　　条.? 5.下列说法: ①若直线a不与平面α相交,则a∥α;②若直线a∥b,直线b?α,则a∥α;③若直线a∥b,b?α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线. 其中说法正确的为　　　　.(填序号)? 6.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果把它的12条棱延伸为直线,6个面延展为平面,那么在这12条直线与6个平面中: (1)与直线B1C1不平行也不相交的直线有哪几条? (2)与直线B1C1平行的平面有哪几个? (3)与直线B1C1垂直的平面有哪几个? (4)与平面BCC1B1平行的平面有哪几个? (5)与平面BCC1B1垂直的平面有哪几个? 能力提升 1.如果一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.可能平行、可能相交、可能异面 2.过直线l外两点可以作l的平行线条数为 (　　) A.1条　 　B.2条　 　C.3条 　　D.0条或1条 3.如图,模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为 (　　) A.模块①,②,⑤ B.模块①,③,⑤ C.模块②,④,⑤ D.模块③,④,⑤ 4.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是 (　　) A.l1⊥l4 B.l1∥l4 C.l1与l4既不垂直也不平行 D.l1与l4的位置关系不确定 5.关于直线与平面,下列说法中,正确的是 (　　) A.若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点,则这两个平面平行 B.过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行 C.过平面外两点不能作平面与已知平面平行 D.若一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任何平面都与已知平面平行 6.平面α与平面β平行,且a?α,下列四种说法中正确的是 (　　) A.a与β内的所有直线都平行 B.a与β内无数条直线平行 C.a与β内的任意一条直线都不垂直 D.a与β无公共点 7.已知下列说法:(1)若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a∥b;(2)若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a与b是异面直线;(3)若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a与b平行或异面;(4)若两个平面α∩β=b,a?α,则a与β一定相交. 其中正确的序号是　　.(将你认为正确的序号都填上)? 8.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,设AB=3,BC=2,AA1=1,则点B到面ADD1A1的距离为　　　　,直线AC与面A1B1C1D1的距离为　　　　,面ABB1A1与面DCC1D1的距离为　　　　.? 9.如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,P是A′D的中点,Q是B′D′的中点,判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系,并利用定义证明. 10.三个平面α,β,γ,如果α∥β,γ∩α=a,γ∩β=b,且直线c?β,c∥b. (1)判断c与α的位置关系,并说明理由; (2)判断c与a的位置关系,并说明理由. 11.从平面外一点P引与平面相交的直线,要使点P与交点的距离等于1,则满足条件的直线的条数可能是　　　　.? 答案 1.已知直线m?平面α,P?m,Q∈m,则 (　　) A.P?α,Q∈α B.P∈α,Q?α C.P?α,Q?α D.Q∈α 分析：选D.由点、线、面之间的位置关系可判断P与α的关系不确定,Q∈α. 2.直线a在平面γ外,则 (　　) A.a∥γ B.a与γ至少有一个公共点 C.a∩γ=A D.a与γ至多有一个公共点 分析：选D.直线a在平面γ外,其包括直线a与平面γ相交或平行两层含义,故a与γ至多有一个公共点. 3.如果两条直线a∥b, ... ...