2020-2021学年北师大版八年级下册数学 6.2平行四边形的判定 练习题（有答案）

6.2平行四边形的判定 一、单选题 1．下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列条件，不能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．一组对边平行且相等 3．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ） A．AB=CD B．BC=AD C．∠A=∠C D．BC∥AD 4．在四边形ABCD中，对角线、交于点O，下列条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD//BC，为了判定四边形是平行四边形，还需一个条件，其中错误的是（ ） A．AB//CD B．∠A=∠C C．AB=CD D．AO=CO 6．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．AB＝BC B．∠DAB+∠ABC＝180° C．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD 7．点、、、在同一平面内，从①；②；③；④四个条件中任意选两个，能使四边形平行四的选法有（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在四边形中，，且，．动点P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动．Q以的速度由C向B运动，_____s时四边形为平行四边形． A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 9．如图，在平行四边形中，，平分交于点，交于点，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（　　）个平行四边形． A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 二、填空题 11．如图，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有哪几种，请一一写出_____． 12．如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D=_____． 13．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：_____ 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动_____s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形. 15．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是_____． 三、解答题 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：DE＝BF． 17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD上有两点E、F，连接AE、AF、CE、CF，且DE＝BF． （1）求证：AE∥FC； （2）求证：∠EAF＝∠FCE． 18．如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，连接，若平分，求的长． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C 9．C 10．B 11．①③ 或 ②④或 ①② 或 ③④ 12．80° 13．AD=BC(答案不唯一) 14．2或3 15． 16．证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ADBC，OB=OD ∴ ∠OBF＝∠ODE，∠OFB＝∠OED ∴△OBF≌△ODE ∴DE=BF ． 17．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF， ∵BE=DF， ∴△ABE≌△CDF， ∴∠AEB=∠CFD， ∴∠AEF=∠CFE， ∴AE∥CF， （2）∵△ABE≌△CDF， ∴AE=CF， ∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴∠EAF＝∠FCE 18．（1）∵， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴． ... ...