苏教版第11章解三角形基础巩固测试卷 一、单选题 1．在△ABC中，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．在中，角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B．或 C． D．或 3．的内角，，所对的边分别是，，，若，，，则等于（ ） A．1 B． C． D．2 4．在中，已知C=45°，，，则角B为（ ） A．30 B．60 C．30或150 D．60或120 5．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上均不正确 6．如图，两座灯塔和与河岸观察站的距离相等，灯塔在观察站南偏西，灯塔在观察站南偏东，则灯塔在灯塔的（ ） A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西 7．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c＝2a，则cos B＝（ ） A． B． C． D． 8．不解三角形，下列三角形中有两解的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在中，若，则a的值可以为（ ） A． B． C．· D． 10．在中，，则的面积可以是（ ） A． B．1 C． D． 11．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝，则b＝（ ） A．2 B．3 C．4 D． 12．某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3，结果离出发点恰好，则x的值为（ ） A． B．2 C．2 D．3 三、填空题 13．在△ABC中，已知a＝，b＝2，c＝＋1，则A＝_____． 14．在中，，，，则AC的长为_____. 15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c＝2a，则cos B＝_____. 16．若的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为____． 四、解答题 17．已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求B； （2）设，，求c. 18．在△中，，． （1）若点M是线段BC的中点，，求边的值； （2）若，求△的面积． 19．已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）在中，角，，的对边分别为，，，若，求的取值范围. 20．已知． （1）求的最大值及该函数取得最大值时的值； （2）在中，分别是角所对的边，，是的面积，，比较与的大小． 21．在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状． 22．半径为1，圆心角为的扇形，点是扇形弧上的动点，设． （1）用表示平行四边形的面积； （2）求平行四边形面积的最大值． 参考答案 1．A 【分析】 根据正弦定理直接求解出结果. 【详解】 由正弦定理得, 故选：A. 2．C 【分析】 利用正弦定理、余弦定理化简已知条件，求得的值，进而求得. 【详解】 依题意，由正弦定理得， ，，， 即.由于， 所以. 故选：C 3．D 【分析】 利用三角形内角和得，结合正弦定理求即可. 【详解】 由题意知：， ∴△中，有，则. 故选：D 4．A 【分析】 由正弦定理，求得，结合，即可求解. 【详解】 在中，由正弦定理可得， 又因为，可得，即，所以. 故选：A. 5．A 【分析】 根据题中条件，由余弦定理，得到，化简整理，即可判断三角形的形状. 【详解】 由，根据余弦定理，可得， 整理得，所以， 即为等腰三角形. 故选：A. 6．D 【分析】 由已知角度可求得，根据方位角的定义可得结论. 【详解】 ，， ，，， 灯塔在灯塔的南偏西. 故选：D. 7．B 【分析】 利用余弦定理求即可. 【详解】 由b2＝ac， 又c＝2a， 得， 由余弦定理， 得cos B＝＝. 故选：B. 8．D 【分析】 利用三角形大边对大角直接求解 【详解】 对A, B为钝角，只有一解； 对B, , B为锐角，只有一解； 对C, , A为直角，只有一解； 对D, , B为锐角，A有两解； 故选：D 9．AB 【分析】 根据余弦定理，直接计算求值. 【详解】 根据，得， 即，解得：或. 故选：AB 10．AD 【分析】 由余弦定理求出，再根据三角形的面积公式即可求出答案． 【详 ... ...
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