安徽省名校2020-2021学年高二下学期5月阶段性大联考文科数学试题 Word版含答案解析

2020~2021学年“安徽名校”高二阶段性大联考 文科数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题false，false，则是（ ） A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false 2．若复数false满足false(false是虚数单位)，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 3．函数false在区间false内（ ） A．单调递增 B．单调递减 C．有增有减 D．无法判定 4．函数false的定义域为开区间false，导函数false在false内的图象如右图所示，则函数false在开区间false内的极小值点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知圆锥的母线长是2，高是false，则该圆锥的表面积是（ ） A．false． B．false C．false D．false 6．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组false；第二组false，…，第五组false．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，则该班百米测试成绩的中位数是（ ） A．15.25秒 B．15.50秒 C．15.74秒 D．15.84秒 7．若false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 8．设数列false的每一项都不为零，且对任意false满足false，若false，则false（ ） A．false B．false C．3 D．false 9．已知false，false，且false，则false的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 10．在false中，false，false，false分别是false，false，false的对边，向量false和向量false平行，则的false大小是（ ） A．false B．false C．false D．false 11．设实数false，false满足：false上，则false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 12．不垂直于坐标轴的直线false与双曲线false的渐近线交于false，false两点，若线段false的中点为false，false和false的斜率满足false，则顶点在坐标原点false，焦点在false轴上，且经过点false的抛物线方程是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知抛物线false的焦点是椭圆false的左焦点，则抛物线false的准线方程是_____． 14．已知false，false的取值如下表： false 2 3 4 5 false 3．2 4．8 7．3 false 若false与false线性相关，且回归直线方程为false，则实数false的值为_____． 15．我们知道，当false时，可以得到不等式false，当false时，可以得到不等式false，由此可以推广：当false时，其中false，false，得到的不等式是_____． 16．若直线false与曲线false和圆false都相切，则此圆的半径false_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 在平面直角坐标系中，以原点为极点，false轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线false的极坐标方程为false，直线false的参数方程为false（false为参数，false为直线的倾斜角）． （1）求直线false的普通方程和曲线false的直角坐标方程； （2）若直线false与曲线false有唯一的公共点，求直线false倾斜角的大小． 18．（12分） 设false，命题false，fa ... ...