2021年山东省新高考质量测评联盟高考数学联考试卷（2021.04）（Word解析版）

2021年山东省新高考质量测评联盟高考数学联考试卷（4月份） 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x||x﹣2|≤1}，B＝{y|y＝x2﹣2}，则（?RA）∩B＝（　　） A．[﹣2，+∞） B．[﹣2，1]∪[3，+∞） C．[﹣2，1）∪（3，+∞） D．[﹣2，1]∪（3，+∞） 2．若复数z＝1+i+i2+i3+…+i2021，则z＝（　　） A．0 B．i C．1+i D．1﹣i 3．如图，两个互相啮合的齿轮．大轮有64齿，小轮有24齿．当大轮转动一周时，小轮转动 的角度为（　　） A． B． C． D． 4．已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题，其中正确的命题是（　　） A．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α C．若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n 5．函数f（x）＝的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．抛物线y＝2x2的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|＝（　　） A．4 B．1 C． D． 7．五声音阶，古代文献酒常称为“五声”、“五音”等，是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为：宫、商、角、徵（zhi）、羽．如按音高顺序排列，即为：12356宫商角徵羽．中国传统乐学理论对“音阶”这个现代概念，常分别从“音”、“律”、“声”等不同角度揭示其内涵，如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶在角音阶的两侧，可排成不同音序的种数为（　　） A．20 B．28 C．32 D．40 8．已知数列{an}，{bn}对任意的m，n∈N+，有am+n＝am+an，a1＝2，bn＝[log2an]（[x]表示不超过x的最大整数），Sn为数列{bn}的前n项和，则S100＝（　　） A．472 B．480 C．580 D．769 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．若a＞b＞0，且ab＝1，则（　　） A．a＞b+1 B． C．（）a＞（）b D．log2（a+b）＞1 10．如图．统计图记录了从2016年到2020年我国发明专利授权数和基础研究经费支出的情况，下列叙述正确的是 （　　） A．这五年基础研究经费支出与年份线性相关 B．这五年发明专利授权数的年增长率保持不变 C．这五年基础研究经费支出的增长率比发明专专利授权数的增长率高 D．这五年的发明专利授权数与基础研究经费支出成负相关 11．已知f（x）＝，则下列说法正确的是（　　） A．关于x的方程f（x）＝（）n（n∈N*）有2n+2个不相等的实数根 B．y＝f（x）与g（x）＝3x的图象上存在2对关于直线y＝x的对称点 C．?x∈[1，8]，有xf（x）≤3恒成立 D．当x∈[2n﹣1，2n]，n∈N*，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积S＝1 12．已知双曲线方程为＝1，A为双曲线右支上任意一点，F1，F2为左、右焦点，△AF1F2的内切圆圆心为I，⊙I与x轴切于点N，线段AI的延长线与x轴交于点M（x0，0）．则以下结论正确的有（　　） A．|F1N|﹣|F2N|为定值 B．I的横坐标为定值 C．x0的范围是（0，3） D．⊙I半径的最大值为4 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13．已知f（x）＝sinx+2f'（）cosx，则f（）＝　 　． 14．平面内非零向量，，，有||＝3，||＝4，?＝0．且|﹣﹣|＝2，则||的最大值为　 　． 15．若对于任意实数m，函数f（x）＝ωx+cosωx．在区间（m，m+1]上至少存在两个不相等的实数x1，x2满足f（x1）f（x2）＝4，则ω的最小正整数值为　 　． 16．在三棱锥V﹣ABC中．△ABC是边长为6的正三角形．VA＝VB＝VC＝2，其内有n个小球，球O1与三梭锥V﹣ABC的四个面都相切，则球O1的半径为　 　，球O2与三棱锥V﹣ABC的三个面和球O1都相切，以此类推，……，球On与三棱锥V﹣ABC的三个面和球On﹣1（n≥2，n∈N*）都相切，则球On的表面积等于 ... ...