第十六章《二次根式》单元检测题 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分） 1．二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么（ ） A． B． C． D． 4．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 5.下列计算正确的是( ) A.4-3=1 B+= C、÷= D.=-5 6.下列各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 7. 二次根式有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x＞－2 C．x＜2 D．x≤2 8. 若3＜m＜5，则－等于( ) A．－2 B．－2m＋8 C．2m－8 D．－2m＋2 9. 化简的值是( ) A．2 B．－2 C．－4 D．4 10. 已知a＝，b＝，用含a、b的代数式表示，这个代数式是( ) A．0.2a B．0.1ab2 C．0.1ab D．0.1a2b 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分） 11．计算：=_____． 12．计算的结果是_____． 13．化简题中，有四个同学的解法如下： ① ② ③ ④ 他们的解法，正确的是_____．(填序号) 14．已知，且，则_____． 15．甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_____． 三、解答题 16．先化简再求值：，其中． 17．（1）观察探究： ①； ②； ③． （2）尝试练习：（仿照上面化简过程，写出①的化简过程，直接写出②化简结果） ①，②； （3）拓展应用： ①化简：； ②计算的值． 18．在数轴上点A为原点，点B表示的数为b，点C表示的数c，且已知b、c满足+=0， （1）直接写出b、c的值：b=_____，c=_____； （2）若BC的中点为D，则点D表示的数为_____； （3）若B、C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左移动，则运动几秒时，恰好有AB=AC？ 19．阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数）， 则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn． 这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ， b＝ ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ＋ ＝（ ＋ ）； （3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值． 20．如果:①;②;③；④；…，回答下列问题： (1)利用你观察到的规律求; (2)计算：. 21．先阅读，后解答： 像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， (1)的有理化因式是_____；的有理化因式是_____． (2)将下列式子进行分母有理化：①_____；②_____． (3)计算． 参考答案 一、选择题 1．D. 2．A. 3．D 4．B. 5．C 6．C 7．D. 8．C. 9．D 10．D 二、填空题 11．7- 12．1 13．①②④ 14．． 15． 三、解答题 16．，． 17．（2）①，②；（3）①，②． 18．（1）-1；7；（2）3；（3）运动3秒时，恰好有AB=AC． 19．（1）m2+3n2，2mn； （2）4、2、1、1； （3）a=7，或a=13． 20．（1）；（2）2016. 21． (1) ，;(2) ① ;②3- ;(3)9. 22．解：（1）原式＝＝2﹣； （2）原式＝++＝﹣1++﹣＝﹣1＝1； （3）原式＝﹣1++﹣+…+﹣＝﹣1． 23．解：由题意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0， 所以，x≥2且x≤2， 所以，x＝2， y＝3， （1）＝＝6， 的平方根是±； （2）﹣， ＝﹣， ＝， ＝﹣4． 24．解：（1）∵a＝1007， ∴1﹣a＜0， 则＝|1﹣a|＝a﹣1， 所以小亮的解法是错误的， 故 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
