2020-2021学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列不等式变形正确的是（　　） A．由4x﹣1≥0得4x＞1 B．由5x＞3 得 x＞3 C．由＞0得 y＞0 D．由﹣2x＜4得x＜﹣2 3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） C．6a2b3＝2a2b?3b2 D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 4．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A'B'C'，ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E'D'．已知ED＝6，则B'C'等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 5．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（1，0），平移线段AB，使点A落在点A1（2，3）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（4，1） C．（4，0） D．（﹣2，1） 6．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．若P是△ABC所在平面内的点，且PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是（　　） A．点P是△ABC三边垂直平分线的交点 B．点P是△ABC三条角平分线的交点 C．点P是△ABC三边上高的交点 D．点P是△ABC三边中线的交点 8．如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，其中A1（﹣1，0），B1（﹣2，﹣2），且点A与A1是对应点，则点M的坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（0，0） D．（﹣1，﹣1） 9．关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，下面三个结论： ①AS＝AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 12．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，点D在射线BC上，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠DCE＝　 　． 13．如图是一次函数的y＝kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，9），B（3，1），点C，D分别是y轴正半轴和x轴正半轴上的两个动点，则当四边形ABDC的周长最小时，点C的坐标为　 　． 15．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是　 　． 三、解答题（本大题有7题，其中16题9分，17题9分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题9分，共55分，把答案填在答题卷上） 16．因式分解： （1）15a3+10a2； （2）3ax2+6axy+3ay2； （3）（2x+y）2﹣（x+2y）2． 17．解方程或不等式： （1）3（2x+5）＞2（4x+3）； （2）≥1； （3）＝1． 18．计算： （1）； （2）． 19．如图，在?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，过点C作CH⊥AB，垂足为H，求CH的长． 20．列方程或不等式解应用题： 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3200元购买B消毒液的数量是用2400元购买A消毒液数量的2倍． （1）求两种消毒液的单价； （2）学校准备用不多于6800元的资金购买A、B两种消毒液共70桶，问最多购买A消毒液多少桶？ 21．仔细阅读下面例题： 例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式px+n，得x2+5x+ ... ...