第八章立体几何初步小结及复习参考教学设计——2020-2021学年高一下学期人教版（2019）必修第二册第八章立体几何初步

立体几何初步小结及复习参考教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 立体几何初步小结及复习参考 2．内容解析 教材对本章的学业要求是：能够掌握基本空间图形的概念和基本性质；能够画出简单空间图形的直观图，并通过直观图理解空间图形；能够知道基本几何体的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题；能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果；能够依据基本事实和定理证明空间位置关系的简单命题，并能够简单应用；能够在本章的学习中，重点提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学抽象素养。 教材对本章的评价建议中，其中对数学知识技能的评价中提到，本章应关注学生能否把握知识之间的内在联系。如学生能否真正理解平面几何与立体几何的联系，空间同一平面内的问题可由平面几何知识解决，不在同一平面内的问题则需要立体几何知识来解决，并且立体问题常常转化为平面问题来解决；又如直线、平面的平行和垂直，经常在直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直之间相互转化。 基于以上分析，本节复习课从“学了什么？如何学好？”这两个问题出发，以“直线与平面垂直”这一内容为例，与学生一起探讨怎么复习这一章节内容，确定本节课的教学重点是：如何学好这一章内容。 二、目标和目标解析 1．目标 （1）学会归纳总结学过的知识并形成这一章的知识结构体系。 （2）做到有效复习，对自己的复习效果做出正确的评价。 2．目标解析 达成上述目标的标志是： （1）学生经过复习能口述本章主要内容，对本章内容的研究思路、过程及重要的思想方法有清晰的认识。 （2）对本章重要知识的研究能深入本质，能积极思考如何解决问题。 三、教学问题诊断分析 虽然学生系统地学完了这一章的全部内容，但由于是刚学完，对这一章的内容还没形成自己的知识结构体系，对很多问题只停留于表面印象，并没有深入去挖掘本质。比如“直线与平面的垂直的判定”这一内容，大部分学生只记得判定定理内容，也可能会知道利用“线线垂直去证线面垂直”，但核心本质部分 “怎么证明线线垂直？”却没有深究，以致于解决这一问题时全凭感觉经验，没有明确的方向。 本节课的教学难点是如何思考解决问题。 四、教学过程设计 探讨复习的思维过程和怎么去思考解决问题 问题1：学完“立体几何初步”这一章内容，我们该如何复习？如何知道自己复习的效果？ 师生活动：教师展示关注的两个问题（学了什么？如何学好？）。 设计意图：开门见山引出这节课主题。 问题2：我们以复习直线与平面垂直这节内容为例去探讨如何学好，你觉得首先要做些什么？ 师生活动：教师引导学生先熟悉直线与平面垂直的定义、判定和性质。 设计意图：让学生知道要想学好首先要熟悉基本知识。 问题3：直线与平面垂直这节内容中，最重要的知识是什么？ 追问（1）证明线面垂直的一般方法是什么？ 追问（2）你认为熟悉或者说背熟了线面垂直的判定定理后，你会不会证明线面垂直的问题了？如果不能，还要做些什么？ 师生活动：教师引导学生总结证明线线垂直的常用方法，并总结如何学好三步走。 设计意图：让学生知道只熟悉好基本知识、背熟定理还不够，还要思考怎么解决问题。 例1：　如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝3，BC＝2，D是BC的中点，F是CC1上一点．当CF＝2时，求证：B1F⊥平面ADF. 师生活动：师生共同分析解决问题的思路，完成问题后总结思考解决问题的方法。 解题过程略。 设计意图：通过例题教学，体会如何学好的三个步骤，而如何思考又是这三个步骤中的难点所在，通过本例总结如何思考解决问题的四问法。 例2： 师生活动：师生共同分析解决问题的思路，学生完成题目求解再反思线线垂直与线面垂直的互相转化关系。 设计意图：通过本例教学，巩固 ... ...