第9章 统 计 9.1.1 简单随机抽样(2) 高中数学人教A版（2019）必修 第二册 对简单随机抽样的理解 在简单随机抽样中，总体中有????个个体，抽取容量为????的样本，则某个个体????： ? (1)在第????(????=????,????,…,????)次被抽到的可能性为 ???????? ? (2)在整个抽样过程中被抽到的可能性为 ???????? ? 探究新知 对简单随机抽样的概念理解不透彻 下面的抽样是不是简单随机抽样？ (1)某班45个学生，指定成绩优异的2名学生参加一个座谈会； (2)从20个零件中一次性拿出3个进行质量检查； (3)为保证食品安全，中秋前，从某厂提供的一箱月饼中拿出一个检查后放 回，再拿出一个检查后放回，连续拿出又放回5次，检查了5个月饼. (1)中，指定的学生为成绩优异者，不符合简单随机抽样中的等可 能抽样条件； (2)中，一次性拿出3个，不满足逐个抽取的条件； (3)中，不满足不放回的条件 所以以上的抽样均不属于简单随机抽样 例题讲解 关于简单随机抽样，下列说法正确的是_____ ①它要求被抽取的样本的总体的个数有限； ②它是从总体中逐个地进行抽取； ③不做特殊说明时，它是一种不放回抽样； ④它是一种等可能抽样. 简单随机抽样的定义：从N个体中逐个抽取n个作为样本，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样.所以题中的①②③④均正确. ①②③④ 针对练习 用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某个个体第一次被抽到的可能性、第二次被抽到的可能性、在整个过程中被抽取到的可能性分别是多少？ 题型① ———简单随机抽样的应用(1) 在简单随机抽样中，某个个体每次被抽到的可能性均为 1?????， ? 共抽取了2次，所以在第一次被抽到的可能性为 ?????????，第二次被抽到的可能性为 ?????????，在整个过程中被抽到的可能性为 ????????=????????=???????? ? 例题讲解 简单随机抽样的抽样结果（ ） 完全由抽样方式所决定 完全由随机性所决定 完全由人为因素决定 完全由计算方法决定 根据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的可能性相等，所以抽样结果只跟随机性有关，答案选择B选项 针对练习 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（ ） A. 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40，有一次报告会 坐满了观众，会议结束后为了听取意见，留下32名听众进行座谈 B. 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查 C. 某校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人. 教育部门为了了解在编人员对学校机构改革的意见，从中抽取一个容量为 20的样本 D. 某镇有农田800公顷，丘陵1200公顷，平地2400公顷，洼地400公顷， 现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量 容量太大 容量小，用简单随机抽样方便 各类人员看法可能不同，不具备代表性 容量太大，且各类田地差别太大 题型① ———简单随机抽样的应用(2) 例题讲解 卢老师所在的某中学从40名学生中选一人，作为男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法——— 选法一：将这40名学生从1到40进行编号，相应的制作1到40的40个号签(除编号外，其他完全相同)，把这40个号签放在一个暗箱中，搅拌均匀，最后随机的从中抽取一个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选； 选法二：将39个白球和一个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中，搅拌均匀，让40名同学逐一从中摸取一个球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员，试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有什么异同？ 题型② ———抽签法的应用(1) 选法一满足抽签法的特征，是抽签法； 选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同， 但是39个白球无法区分，所以不是抽 ... ...
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