2021年沈阳市高中三年教学质量监测(三) 数学 1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，若，则实数（ ） A. B.1 C. D.或 2.盒子中有4个球，其中3个白球，1个红球，现在从盒中随机无放回地取球，每次取出一个，直到取出红球为止.则取出3个球停止的概率为（ ） A. B. C. D. 3.2021年2月13日，中国诗词大会第六季比赛如约而至.在某场比赛中，有甲?乙?丙?丁?戊五位选手，有机会争夺该场擂主.观看比赛的三名诗词爱好者，对本场比赛的擂主进行了如下猜测.小张：冠军是甲或丙；小陈：冠军一定不是乙和丙：小亮：冠军是丁或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么擂主是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.已知圆锥曲线上满足的点共有4个，则此圆锥曲线的离心率在下面的四个选项中不可能取的值为（ ） A. B. C. D. 5.在三角形中，为线段上的动点，若， ，则（ ） A. B. C. D. 6.虚数单位的平方根是（ ） A. B.- C. 或 7.一条倾斜角为的直线与执物线交于不同的两点，设弦的中点为过作平行于轴的直线交抛物线于点，则以为切点的抛物线的切线的斜率为（ ） B. C. D. 8.已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，，那么函数在定义域内的零点个数可能是（ ） A. B. C.6 D.8 10.如图，圆心在坐标原点?半径为1的半圆上有一动点是半圆与轴的两个交点，过作直线垂直于直线为垂足.设，则下列结论正确的有（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则的最大值为2 11.如图，正方体的棱长为，点分别是平面?平面?平面的中心，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A.与所成角为 B.点到平面的距离为 C.三棱锥的体积为定值 D.直线与平面所成角的正切值的最大值为 12.已知无穷等差数列的公差为其前项和，且是数列中的三项，则下列关于数列的选项中，正确的有（ ） A. B. C.数列为单调递增数列 D.一定是数列中的项 三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在四面体ABCD中，是边长为2的等边三角形，△BCD是以为斜边的等腰直角三角形，平面平面SBC，则四面体ABCD的外接球的表面积为_____. 14.安排高二年级一?二两个班一天的数?语?外?物?体，一班的化学及二班的政治各六节课.要求体育课两个班一起上，但不能排在第一节；由于选课之故，一班的化学和二班的政治要安排在同一节；其他语?数?外?物四科由同一任课教师分班上课，则不同的排课表方法共有种_____. 15.在中，角所对的边分别为，若，则角的最大值为_____. 16.设某组数据均落在区间内，共分为五组，对应频率分别为已知依据该组数据所绘制的频率分布直方图为轴对称图形，给出下列四个条件： ①； ②； ③； ④. 其中能确定该组数据频率分布的条件有_____. 四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知等差数列和等比数列满足， （1）求和的通项公式； （2）若数列中去掉数列的项后，余下的项按原来的顺序组成数列，求的值. 18.(12分)在中，设，已知. （1）求角A； （2）设的中点为，若_____，求 从以下两组条件中任选其一，补充在上面的问题中并作答. ①；②. 注：如 ... ...
