2021届 第六次适应性训练 数 学（文科） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共60分） 1．若集合，则满足的集合B可以是（ ） A． B． C． D． 2．复数（i为虚数单位）实部与虚部的和为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 3．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．中，角的对边分别为，则“”是“A为锐角”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 6．函数的大致图象是（ ） A．B．C．D． 7．已知F是抛物线的焦点，抛物线C的准线与双曲线 的两条渐近线交于A，B两点，若为等边三角形，则的离心率e等于（ ） A． B． C． D． 8．在边长为3的等边中，点E满足，则（ ） A．9 B． C．6 D． 9．在区间上随机取一个数k，使直线与圆相交的概率为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，对于满足的，有，又，则下列说法正确的是（ ） A． B．函数为偶函数 C．函数在上单调递增 D．函数的图象关于点对称 11．已知圆D关于y轴对称，点位于其上，则（ ） A． B． C． D． 12．函数，关于x的方程恰有四个不同实数根，则正数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置） 13．函数的最大值为_____． 14．已知等差数列是递增数列，是的前n项和，若是方程的两个根，则的值为_____． 15．已知四面体ABCD内接于球O，且，若四面体ABCD的体积为球心O恰好在棱DA上，则球O的表面积是_____． 16．已知直线分别与直线和曲线相交于点A，B，则线段AB长度的最小值为_____． 三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题12分） 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 18．（本小题12分） 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在PA线段上，平面BDE． （1）请确定点E的位置；并说明理由． （2）若是等边三角形，，平面平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离． 19．（本小题12分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以 分组的频率分布直方图如图： （1）求直方图中x的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则越平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 20．（本小题12分） 已知椭圆的左、右焦点分别是，点为W的上顶点，点Q在W上，且． （1）求W的方程； （2）已知过原点的直线与椭圆W交于C，D两点，垂直于的直线过且与椭圆W交于M，N两点，若，求． 21．（本小题12分） 已知函数（e是自然对数的底数）． （1）求的单调区间； （2）若函数，证明：有极大值，且满足． 请考生从22、23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22．（本小题10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． （1）求l的普通方程和C的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值． 23．（本小题10分）【选修4—5：不等式选讲】 已知为正数，且满足．证明： （1）； （2）． 2021年第六次适应性训练 数 学（文科）参考答案 一．选择题： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．D 二、填空题 13． 14．24 15． 16． 三．解答题： 17．（本小题12分） 【解 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
