2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期中数学试卷(word版含解析)

2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，计30分．每小题给出四个答案，其中只有一个正确，请把正确答案填涂在答题卡上） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣2a＜﹣2b C．﹣ D．﹣1+a＜﹣1+b 3．（3分）下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（　　） A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 6．（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（　　） A．﹣1 B．3 C．1 D．3或﹣1 7．（3分）已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．6 8．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤7 9．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AC＝4BE，则下面结论正确的是（　　） A．S△ABC＝6S△BDE B．S△ABC＝7S△BDE C．S△ABC＝8S△BDE D．S△ABC＝9S△BDE 10．（3分）等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是（　　） ①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，计15分，请将答案填入答题卷相应的位置） 11．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5cm，则AE的长为　 　． 13．（3分）某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价　 　元． 14．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是　 　点． 15．（3分）如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12cm，∠C＝30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为　 　cm． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16．（8分）因式分解： （1）2a2﹣8； （2）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2． 17．（6分）解不等式组：，并写出它的整数解． 18．（6分）先化简，再在﹣2，﹣3，2，3中选一个你喜欢的数代入求值． 19．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1； （2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2； （3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积． 20．（8分）某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x件，B玩具为y件． （1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件？ （2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？ 21．（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒， （1）当 ... ...