1.7.1整式的除法（1） 课件（共22张PPT）

1.7.1整式的除法（1） 第一章 整式的乘除 2021年春北师大版七年级数学下册 学习目标 1.理解单项式与单项式的除法运算法则(重点) 2.会进行单项式与单项式的除法运算（难点） 　 1.同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 新课导入 　 3.用字母表示幂的运算性质： 4.快速抢答： (1) a20÷a10； (2) yz2 z3； (3) (?c)4 ÷(?c)2； (4) 2x4 x6. = a10 = yz5 = c2 ? ? = 2x10 新课导入 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b. 单项式除以单项式 探究新知 方法一：利用乘除法的互逆 探究新知 方法二：利用类似分数约分的方法 (1)x5y÷x2= (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 探究新知 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则 单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步 系数相乘 系数相除 同底数幂相乘 同底数幂相除 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 对比学习 例1 计算： 例1：计算下列的式子 例题讲解 解： 例题讲解 注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减 可以把 看成一个整体 例题讲解 1、计算填空: (1) (60x3y5) ÷(?12xy3) = ; (2) (8x6y4z) ÷( ) =?4x2y2 ; (4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ,n = ; ?5x2y2 ?2x4y2z 12 3 2 (3) ( )÷(2x3y3 ) = ; 课堂练习 2.下列计算错在哪里？应怎样改正？ × × × × （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 系数相除 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求系数的商，应注意符号 2a6 2a 3x4 3ab 同底数幂的除 法，底数不变， 指数相减 课堂练习 3.计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）－5a5b3c ÷15a4b； 解：28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy； 解：－5a5b3c ÷15a4b =(－5÷15)a5-4b3-1c = ab2c； 课堂练习 (2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)． 解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2) ＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c ＝2a10b3c. 注意：先乘方，再乘除 4. 计算： （1）－（x5y2）2÷(－xy2)； 解：原式=－x10y4÷(－xy2) =x9y2； 课堂练习 5.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5. 方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则 以及整式的除法运算是解题关键． 课堂练习 6.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 解： 答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要20天. 课堂练习 7.下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 解：3×108÷300 =3×108÷（3×102) =106 =1000000 答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍. 课堂练习 课堂小结 单项式除以单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式 ... ...