山东省济南市历下区2020—2021学年下学期期中考试八年级数学试题（word版无答案）

济南市历下区2020－2021学年第二学期八年级期中质量检测数学试题(2021．4) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分) 1．下列图形中，是中心对称图形的是( 2．在直角坐标系中，点P(0，2)向左平移3个单位长度后的坐标为() A．(3，2) B．(－3，2) C．(0，－1) D．(0，5) 3．要使分式有意义，则x的取值范围是() A．x＝2 B．x＝2 C．x＝0 D．x≠0 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( A．a(x＋y)＝ax＋ay B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C．a2－2ab＋b2＝(a－b) D．a2－a＋1＝a(a－1)＋1 5，下列等式成立的是() A．·＝ B．＋＝ C．＝ D．＝－ 6．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( A．AB∥CD，AD＝BC B．CA＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AB∥CD，AB＝CD 7．下列各式中不能用公式法因式分解的是() A．x2－4 B．－x2－4 C．x2＋x＋ D．－x2＋4x－4 8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α是() A．38° B．48° C．58° D．68° 9．在学校组织的八年级春季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座600m高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.3倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少20min．如果设甲组的攀登速度为xm/min，那么下面所列方程中正确的是 A．＝＋1.3 B．＝－20 C．＝×1.3 D．＝＋20 10．如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是点() A．点E B．点F C．点G D．点H 11，若关于x的方程－ ＝0无解，则m的值是( A．－2 B．2 C．－3 D．3 12．下图是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转90度就闪烁一次，此图为第一次闪烁，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．) 13、分解因式:m2－6m＋9＝_____； 14、代数式的值是2，则x＝_____； 15．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____； 16．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是_____； 17．已知a＋＝6，则a2＋的值为_____； 18．如图所示，在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为_____． 三、解答题(本大题共8题，满分78分) 19．对下列多项式进行因式分解(本小题6分) (1)－4a3b3＋6a2b－2ab; (2) (x＋1)(x－1)－(1－x)2． 20．先化简再求值(本小题6分) ÷(x－)，其中x＝－2． 21．(本小题6分) 如图，□ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F． 求证:DC＝DF． 22、解分式方程(本小题8分) (1)＝ (2)－＝1 23．(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，A(－1，4)，B(－4，0)，C(－1，0)，点P(a，b)是△ABC的边AC上一点． (1)△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，点P的对应点为点P1，请画出△A1B1C1并写出点P1的坐标; (2)△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，点P的对应点为点P2，请画出△A2B2C2并写出点P2的坐标． 24．(本小题10分) 八年级开展“诵读经典、共沐书香”活动，小颖和小明同读一本名著，根据他们的对话: (1)你能求出小颖和小明平均每天各能读这本名著多少页吗? (2)若同读的这本名著一共660页，则小颖比小明提前多少天读完? 25．(本小题10分) 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点P，点E，F分别在OB和OD上． (1)当BE，DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形?请说明理由; (2)当∠AEB与∠CFD满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形?请说明理由． 26．(本小题12分) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． 例如由图①可以得到两数和的平方公式:(a＋b)2＝a2＋2ab ... ...