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课件网) 9.1.2分层随机抽样 一、复习回顾 1、简单随机抽样的特点： ②逐个不放回抽取； ③等可能入样； ④总体容量较小。 2、简单随机抽样的常用方法： ①抽签法； ②随机数法。 ①总体个数有限； 3、抽样调查的根本目的是什么？核心问题是？ 用样本估计总体，核心问题是样本具备代表性 二、探究： 思考：在树人中学高一年级的712名学生中,男生有326名、女生有 386名.现需了解该校学生的身高情况，从中抽取容量为50 的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？ (1)能否在这712名学生中随机抽取50名学生？为什么？ 抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本.随机抽取可能样本不具备代表性。 (2)影响身高因素哪些？最主要因素是什么？ 性别 (3)如何抽取才能保证抽样的合理性？ 将全体学生按性别分别抽样 能否在男女生中平均抽取？ (4) 如何确定男女生所要抽取的人数？ 计算样本容量与总体容量的比值，再按比例分配给男女生，得男女生所要抽取的个体数。 二、探究： 思考：在树人中学高一年级的712名学生中,男生有326名、女生有 386名.现需了解该校学生的身高情况，从中抽取容量为50 的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 男生样本量= ×总样本量 女生样本量= ×总样本量 分析： 我们按上述方法抽取了一个容量为50的样本，其观测数据(单位: cm)如下: 男生 173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 165.0 165.0 168.0 164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0 176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0 女生 163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0 通过计算，得出男生和女生身高的样本平均数分别为170.6、160.6. 根据男生、女生身高的样本平均数以及他们各自的人数，可以估计总体平均数为 165.2， 即估计树人中学高一年级学生的平均身高在165.2cm左右. 这样我们按性别变量,把高一学生划分为男生、女生两个身高差异较小的子总体分别进行抽样，进而得到总体的估计. 二、基础知识讲解 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样. 每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. 1.分层随机抽样的概念： 分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层:将相似的个体归入一类，即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。 (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等或相近. 2.注意： 3、分层抽样的一般步骤： (1)将总体按一定的标准分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； (5)综合每层抽样，组成样本. (4)在每一层进行抽样；（可用简单随机抽样) 开始 分层 计算比 定层抽取容量 抽样 组样 结束 (3)当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法。 4、关于分层抽样的几点说明： (1)在步骤1—分层中，通常是根据总体的特征指标的差异来分层。 (2)在实际应用中，常按地理区域或行政管理单位来分层。这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便，还可以得到各个层的分析结果。 (4)优点：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层 ... ...
