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课件网) 9.2.2总体百分位数的估计 1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) ， 28-1.3=26.7说明样本数据的变化范围大小是26.7 2.决定组距与组数 取组距为3cm,那么组数=极差÷组距=26.7÷3=8.9因此可以将数据分成9组,即组距为3,组数为9 3.将数据分组 [1.2，4.2)， [4.2，7.2)， ……， [25.2，28.2 ] 5.画频率分布直方图 4.列频率分布表 频率/组距 复习回顾 横轴表示:组距, 纵轴表示:频率/组距 小长方形的面积 =组距 频率/组距=频率 各小长方形的面积总和等于1 我们称13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数 解: (1)把100个···样本数据从小到大排序 1.3 1.3 2.0 2.0···13.3 13.6 13.8 13.8 ··· 28.0 (2)得到第80和第81个数据分别是13.6和13.8 (3)我们取这两个数的平均数 引入：参照课本P192页的数据，如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响,根据这100户居民用户的月均用水量数据,你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗? 分析：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准,就是要寻找一个数a使全市用户月均用水量不超过a的80%,大于a的占20%. 一般地，一组数据的第 p 百分位数是这样一个值， 它使得这组数据中至少 有 p% 的数据小于 或等于这个值，且至少有 (100-p)%的数据大于或等于这个值. 百分位数定义： 备注： 求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列． 第1步：按从小到大排列原始数据． 第2步：计算i＝n×p%. 第3步：若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数是第i项与第(i＋1)项数据的平均数． 例如：样本量n＝100，则由80%×100＝80，知50%分位数即是从小到大排列的第80个与第81个数的平均数，如果n＝101，则由80%×101＝80.8，得80%分位数即是第81个数 求百分位数的步骤 例1一个容量为20的样本,其数据按从小到大的顺序 排列为: 1,2,2,2,5,6,6,7,8,8,9,10,13,13,14,14,17, 17,18,18,则该组数据的第75百分位数为_____, 第86百分位数为_____. 解: 四分位数 常用的分位数有第25百分位数,第50百分位数 (中位数),第75百分位数.这三个分位数把一组由小 到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数. 其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数, 第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数. 像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数, 第99百分位数也常用. 三、巩固新知 例2.根据9.1.2节问题3中27名女生的样本数据,估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数. 解: 把27名女生的样本数据按从小到大排序,可得 据此估计树人中学高一年级女 生的第25,50,75百分位数 例3、根据下表估计月均用水量的样本数 据的80%和95%分位数. 分组 频数 频率 [1.2，4.2) 23 0.23 [4.2，7.2) 32 0.32 [7.2，10.2) 13 0.13 [10.2，13.2) 9 0.09 [13.2，16.2) 9 0.09 [16.2，19.2) 5 0.05 [19.2，22.2) 3 0.03 [22.2，25.2) 4 0.04 [25.2，28.2] 2 0.02 合计 100 1.00 解: 由频率分布表可知,月均用水量在13.2t以下的 居民用户所占比例为 在16.2t以下的居民用户所占比例为 月均用水量/t 频率/组距 0.02 1.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 0 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.077 0.107 0.043 0.030 0.030 0.017 0.010 0.013 0.007 例3、根据下图估计月均用水量的样本数 据的80%和95%分位数. 先算各组的频率， 解题步骤如上 练：如图是将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，则此班的模拟考试成绩的80%分位数是_____(结果保留两位小数) 等级 三等品 二等品 一等品 重量/克 [5,25) [25,45) [45,55] 第1步： ... ...
