决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第3练 不等式（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知a，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知a，，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4.数学里有一种证明方法叫做Proofs without words，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C. D. 5.我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系，声音的强度常用（单位：瓦/米，即）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：（，其中是人平均能听到的声音的最小强度），国家《城市区域噪声标准》中规定白天公共场所不超过分贝，则要求声音的强度不超过（ ） A． B． C． D． 6.若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 8.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9.下列命题正确的有（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则的最大值为4 C. 若，，，则的最小值为 D. 若实数，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是_____． 11.设实数a，b满足，，则的最大值是_____. 12.实数，满足，则的最小值为_____ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 设函数，，. （1）若，且，，求取得最小值时，实数，的值； （2）若当时，不等式的解集为，求当时，不等式的解集. 14.已知定义域为的函数是奇函数，且指数函数的图象过点． （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）若方程，恰有个互异的实数根，求实数的取值集合； （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第3练 不等式（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知a，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对于选项A，，，，即，故A错误； 对于选项B，，，，故B错误； 对于选项C，，指数函数是增函数，∴，故C错误； 对于选项D，由，对数函数为增函数，∴，故D正确． 故选：D． 2.已知a，，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】当时满足，但不满足，故由推不出 当时满足，但不满足，故由推不出 所以“”是“”既不充分也不必要条件 故选：D 3.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】关于的不等式在区间，上有解， 在，上有解， 即在，上成立； 设函数，，， 在，上是单调减函数，又， 所以的值域为，， 要在，上有解，则， 即实数的取值范围为． 故选：． 4.数学里有一种证明方法叫做Proofs without words，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由 ... ...
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