宝鸡市2021年高三联考试题 数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3.本卷命题范国：高考范围． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合false，false，那么false的子集个数为 A.8 B.6 C.4 D.2 2.已知复数false为实数，则实数a＝ A.3 B.－3 C.0 D.false 3.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十ニ人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有多少人 A.8000 B.8100 C.8200 D.8300 4.设双曲线false的实轴长与焦距分別为2.4，则双曲线C的渐近线方程为 A.false B.false C.false D.false 5.函数false的零点之和为 A.－1 B.1 C.－2 D.2 6.函数false的单调递增区间为 A.false B.false C.false D.false 7.设平面false与平面false相交于直线m，直线a在平面false内，直线b在平面false内，且b⊥m，则“a⊥b 是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知两个单位向量false的夹角为60°，向量false，则 A.false的最大值为false B.false的最小值为－2 C.false的最小值为false D.false的最大值为－2 9.若直线与曲线false相切，则k A.2 B.false C.3 D.false 10.已知不等式组false表示的平面区域为等边三角形，则false的最小值为 A.false B.false C.false D.false 11.点M为圆false上任意一点，直线false过定点P，则false的最大值为 A.false B.false C.false D.false 12.已知数列false的前n项和为false，则此数列奇数项的前m项和为 A.false B.false C.false D.false 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知false，则false ． 14.在等差数列false中，false，则false ． 15.四棱锥P－ABCD的每个顶点都在球O的球面上，PA与矩形ABCD所在平面垂直，AB＝3，AD＝false，球O的表面积为false，则线段PA的长为 ． 16.已知F是抛物线false的焦点，过F的直线l与直线false垂直，且直线l与抛物线C交于A，B两点，则false ． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知false． （1）求sinB； （2）设D为AB边上一点，且BD＝3AD，若△ABC的面积为24，求线段CD的长． 18.（本小题满分12分） 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图．已知骑行时间在[60，80），[20，40），[40，60）三组对应的人数依次成等差数列． （1）求频率分布直方图中a，b的值； （2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户定义为“潜力用户”．现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰有1人 ... ...
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