中小学教育资源及组卷应用平台 第5章轴反射与旋转小结与复习教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：5 课 题 第5章轴反射与旋转小结与复习 课型 复习课 教学目标 1. 掌握平移、轴对称和旋转的有关概念；2. 掌握平移、轴对称和旋转的性质；3. 能用平移、轴对称、旋转的概念和性质解答问题；4. 理清本章知识网络，系统化本章知识要点；5. 熟悉本章主要题型，增强几何知识的应用能力；6. 经历解决图形变换问题的困难，增强学习自信心。 教学重点 1. 轴对称、旋转的有关概念和性质；2. 图形变换的简单应用。 教学难点 1. 利用概念和性质解决问题；2. 利用轴对称变换和旋转作图；3. 用图形变换设计图案，解决问题。 教 学 活 动 一、要点复习知识点1：轴对称图形、轴对称变换的概念和性质1、 轴对称图形：沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合的图形。这条直线叫作对称轴。2、 轴对称变换：又称轴反射。把一个图形沿着一条直线翻折，“复印”出一个新图形。原来的图形称为原像，新图形叫作在这个轴反射下的像。3、 两个图形关于直线对称：也称两个图形成轴对称。如果一个图形关于某一条直线作 变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称。这条直线也称对称轴，原像与像中能互相重合的两个点，叫做对应点。4、 轴对称变换的性质：①轴对称变换不改变图形的形状和大小。即经过轴对称变换后，长度、角度和面积等都不改变。 ②成轴对称的两个图形中，各组对应点的连线被对称轴垂直平分。 知识点2：成轴对称图形的画法第一步：确定对称轴（大多为题中已知）第二步：作对应点（也是对称点）。①在原图中确定关键点，如三角形、四边形的顶点；②过关键点作对称轴的垂线；③在垂线上截取相等的垂线段，得对应点。第三步：依次连接所画的点，画出图形。知识点3：旋转的有关概念和性质1、 旋转：将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内的一定点O旋转同一个角α，得到一个新图形。这个定点O叫做旋转中心，角α叫做旋转角。2、 对应点：原位置的图形叫做原像，新位置的图形叫做原像在旋转下的像。原像上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫做在旋转下的对应点。3、 旋转的性质：①旋转不改变图形的形状和大小。经过旋转变换，长度、角度和面积等都不改变。 ②对应点到旋转中心的距离相等。③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。即旋转角相等。 知识点4：成轴对称图形的画法第一步：确定旋转中心（大多为已知）。第二步：作对应点。①在原图中确定关键点，②将关键点与旋转中心连线，并量出连线的长度；③量出旋转角度，作出对应点。第三步：依次连接所画的点，画出旋转后的图形。知识点5：图形变换的简单应用1. 确定或设计基础图形；2. 确定图形变换的方式（一种或几种）和过程；3. 每一种变换要先作出关键点的对应点，再连线成图；注意事项：①把握平移方向、平移距离及平移次数； ②把握轴对称变换的对应点被对称轴垂直平分； ③把握旋转中心、旋转方向、旋转角，及旋转的次数.二、考点突破?考点一、轴对称和轴对称图形的概念例1 下列各图中，不是轴对称图形的是（ ） 【答案】C【解析】能找到对称轴的图形是轴对称图形，不能找到对称轴的图形不是轴对称图形。因为C图找不到对称轴，所以不是轴对称图形。例2 下列各组图形中，成轴对称的一组是（ ） 【答案】A【解析】把一个图形沿着某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合的两个图形，关于这条直线对称。A符合这个条件，故选A。例3 下列图形中，对称轴条数最多的是 （ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 等腰梯形 【答案】C【解析】等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条，长方形有2条，等腰梯形有1条。故选B.方法小结：1、 ... ...
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