绍兴市上虞区2020学年第二学期高三第二次教学质量调测 参考公式： 球的表面积公式；球的体积公式，其中表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 3. 设虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“圆与圆”相切的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线：的左右焦点为，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，直线与双曲线的左支交于点，且，设双曲线的离心率为，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，，，则（ ） A. 2028 B. 2026 C. 2024 D. 2022 9. 如图，平面，斜线在平面内的射影，是平面内过点的直线，若是钝角，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数及其导数满足，，对满足任意正数，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11. 数列中，，，则_____. 12. 已知直线：与直线：平行，则_____，直线，之间的距离为_____. 13. 若，则_____，_____. 14. 已知随机变量的分布如下表，则_____，_____. 0 1 2 15. 在中，内角所对的边分别为，已知，，则_____，若，则的面积为_____. 16. 设表示不超过实数的最大整数，则函数的最小值为_____. 17. 已知平面向量，是单位向量，且，平面向量满足，则最小值为_____. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的单调递增区间. 19. 已知三棱锥，是等腰直角三角形，是等边三角形，且，，. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦. 20. 设正项数列前项和为，满足，等比数列满足，. （1）求数列、通项公式； （2）设前项和，记，证明：. 21. 已知椭圆：的离心率为，长轴长为，抛物线：，点是椭圆上的动点，点是抛物线准线上的动点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知（为坐标原点），且点到直线的距离为常数，求的值. 22. 设函数，. （1）若，求函数的最大值； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 绍兴市上虞区2020学年第二学期高三第二次教学质量调测 答案版 参考公式： 球的表面积公式；球的体积公式，其中表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 3. 设虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. “”是“圆与圆”相切的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知双曲线：的左右焦点为，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，直线与双曲线的左支交于点，且，设双曲线的离心率为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 已知函数，且，，，则（ ） A. 2028 B. 2026 C. 2024 D. 2022 【答案】A 9. 如图，平面，斜线在平面内的射影，是平面内过点的直线，若是钝角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 已知函数及其 ... ...
