专题9 二次函数模型-备战2021年高考数学函数专题小练（Word含解析）

备战2021年高考数学函数专题小练 专题9 二次函数模型 一、单选题 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润单位：万元分别为和若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为． A. 90万元 B. 60万元 C. 120万元 D. 万元 中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用，但由于中药材长期的过度开采，本来蕴藏丰富的中药材量在不断减少．研究发现，t期中药材资源的再生量，其中为t期中药材资源的存量，r，N为正常数，而t期中药资源的利用量与存量的比为采挖强度．当t期的再生量达到最大，且利用量等于最大再生量时，中药材资源的采挖强度为 A. B. C. D. 习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组成部分，人民的获得感、幸福感、安全感都离不开健康为响应习总书记的号召，某村准备将一块边长为的正三角形空地记为规划为公园，并用一条垂直于边的小路宽度不计把空地分为两部分，一部分以绿化为主，一部分以休闲健身为主如图，轴，小路记为直线，小路右侧为健身休闲区，其面积记为，则函数的图像大致为??? A. B. C. D. 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润单位：万元分别为和若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为? ??? A. 90万元 B. 120万元 C. 万元 D. 60万元 茶文化博大精深茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度y随时间x变化的规律 A. B. C. 且 D. 且 在边长为1的正方形ABCD的四个边上分别有点P，Q，R，如下图，构成另一个正方形，若点P从点A处出发，以同样的速率沿着正方形ABCD的边移动，则正方形PQRE的面积S与时间t的函数的图像大致为 A. B. C. D. 已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，的面积为S，则函数的图象是 A. B. C. D. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间单位：分钟满足函数关系c是常数，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本万元．当年产量不足80千台时，万元；当年产量不小于80千台时，万元，每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完．当年产量为?????? 千台时，该厂当年的利润最大？ A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 如图，有一直角围墙BA和BC，两边的长度足够长．拟在点P处栽一棵桂花树，使之与两墙的距离分别为a米和4米，同时用16米长的篱笆，利用墙角围成一个矩形花圃ABCD，并使P处的桂花树围在花圃内包括边界要使矩形花圃ABCD的面积最大，则a的取值范围是 A. B. C. D. 中国古代名词“刍童”是指上、下底面皆为长方形的草垛，关于“刍童”体积的计算，九章算术中有这样的记载：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”其意思是：“上底长的2倍加下底长，同样下底长的2倍加上底长；各用它们对应的宽相乘，再次相加，再用高或深相乘，除以以公式表示，则所求体积为”已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为? ??? A. B. C. 39 D. 苏州市“东方之门”是由南北两栋建筑组成的双塔连体建筑门顶厚度忽略不计，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线 ... ...