专题10 分段函数模型-备战2021年高考数学函数专题小练（Word含解析）

备战2021年高考数学函数专题小练 专题10 分段函数模型 一、单选题 已知函数，对任意的，，总有成立，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 已知函数，当时，的取值范围为，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 已知函数，若，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是? ? A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 已知函数，若函数有两个零点，则k的取值范围是 A. B. C. D. 某医药研究所研发了一种治疗某疾病的新药，服药后，当每毫升血液中含药量不少于毫克时，治疗疾病有效．据监测，服药后每毫升血液中的含药量单位：毫克与时间单位：时之间满足如图所示的曲线，则服药一次后治疗疾病的有效时间为 A. B. C. 5 D. 6 已知函数是定义域为R的偶函数，?当时，? 若关于x的方程 有且仅有6个不同实数根， 则实数a的取值范围是? ? ? ? ? A. B. C. D. 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时单位：小时大致服从的关系为、为常数已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为 A. 16小时 B. 11小时 C. 9小时 D. 8小时 已知，设函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围是 A. B. C. ， D. 定义在R上的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是 A. B. C. D. 已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、单空题 若M、N两点分别在函数与的图象上，且关于直线对称，则称M、N是与的一对“伴点”、N与N、M视为相同的一对，已知，，若与存在两对“件点”，则实数a的取值范围为_____． 设函数，若函数值是的最小值，则实数a的取值范围是_____ ． 中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展．已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔单位：分钟满足，N，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔t相关：当时，高铁为满载状态，载客量为1000人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为100人．记发车间隔为t分钟时，高铁载客量为若该线路发车时间间隔为t分钟时的净收益元，则当发车时间间隔为_____分钟时，单位时间的净收益最大． 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时单位：小时大致服从的关系为为常数已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为_____小时． 三、解答题 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完． 写出年利润万元关于年产量万件的函数解析式．注：年利润年销售收入固定成本流动成本 年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的． 求第n ... ...