保密启用前 2021 年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时 120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必要填写答题卷上的有关项目。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区 ;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液，不按 以上要求作答的答案无效。 4.请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。 第 I 卷(选择题共 60 分) 一.选 :本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 2 A?{x|?x ?2x ?0},B ?{x|x ?1}，则A??CRB??（ ） A．?0,1? B．?0,1? C．???,0? D．?1,2? a?2i 2.已知i为虚数 z ? ?a?R?是纯虚数，则| 5?ai|?（ ）． 1?i A． 5 B．4 C．3 D．2 3.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A、B、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人， 则甲被分到A班的分法种数为（ ） A． 36 B． 24 C．12 D．6 4.密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位 数学试题 第1页（共6页） 作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个 数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字 之间画一条短线，如密位7写成“0?07”，478密位写成“4?78”，1周角等于6000密 7 位，记作1周角?60?00，1直角?15?00．如果一个半径为2的扇形，它的面积为 ?， 6 则其圆心角用密位制表示为（ ） A．12?50 B．17?50 C．21?00 D．35?00 5.某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加 且只参加其中一个社团。校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查,并将调查 结果绘制了如下不完整的两个统计图，则选取的学生中参加机器人社团的学生数约为（ ） A．125 B．100 C．75 D．50 6.射线测厚技术原理公式为 ?????t I ?I0?e ，其中I0.I 分别为射线穿过被测物前后的强度， e是自然对数的底数，t为被测物厚度，?为被测物的密度，?是被测物对射线的吸收系数。 工业上通常用镅 241 ?241( Am)低能?射线测量钢板的厚度。若这种射线对钢板的半价层厚 度为0.8，钢板的密度为7.6，则钢板对这种射线的吸收系数为( )。 (注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2?0.6931，结果精 确到0.001) A. 0.116 B. 0.114 C. 0.112 D. 0.110 ???? ???? ???? 7.已知A,B是圆 2 2 O:x ? y ?1上的两个动点，| AB|?1,OC ?3OA?2OB,M 为线段 ???? ????? AB的中点，则OC?OM ?（ ） 1 1 3 3 A． B． C． D． 2 4 2 4 数学试题 第2页（共6页） 8.已知 f ?x?是定义在R上的奇函数，其导函数为 f??x?,且当x＞0时， f ?x? 2 f??x??lnx? ?0，则不等式?x ?1? f ?x??0的解集为（ ） x A．(－1,1) B．(－?,－1)??0,1? C．(－?,－1)?(1,＋?) D．(－1,0)?(1,＋?) 二.选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 2 2 9.已知双曲线 x y C: ? ?1?m?R?的一条渐近线方程为4x?3y ?0，则（ ） m m?7 5 A．? 7,0?为C的一个焦点； B．双曲线C的离心率为 ； 3 C．过点?5,0?作直线与C交于A,B两点，则满足| AB|?15的直线有且只有两条； 16 D．设A,B,M 为C上三点且A,B关于原点对称，则MA,MB斜率存在时其乘积为 . 9 ? ?? 10.设函数 f ?x??sin?2x? ?的图象为曲线E，则（ ） ? 3 ? ? A．将曲线 y ?sin2x向右平移 个单位长度，与曲线E重合； 3 ? ?? 1 B．将曲线 ... ...
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