数学(二) 、选择题 B·EC=A×1×cos60°+X×(入-1)cos0。=λ D【解析】A={x-1x≤4,x∈={0,1,2,3 B={x1x<2},所以A∩B÷{0,1} 3-2i(3-21)(2-3i) B【解析】因为z= 所2:3,即2A2--6=0,得A=2 2+3i;(2+3i)(2-31) 虚部是—1 4艺,0≤t≤1, 3.B【解析】由图象得y 3 y B t>1 0≤t≤1 得4t≥ 或{/1 解得六≤t≤5,故服 0.25, 0.25 E 79 药次后治疗疾病的有效时间为516=16 4.C【解析】由等差数列{an}的前项和S 3n2-25n 得 11,a=3,则an=3n-14根据等6.A【解析】甲与乙从5项运动中各选3项,至少有两 差数列的性质可得Tm=5|am+2|=5!3m-8|≥5,当 :项相同情况有CC3C2十C3=70. 5.B【解析】以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE/7.C【解析】圆x2+2一p4力2=0的圆心F/之 且仅当m=3时取等号 图,所以D·D=防·(D+EC=DD+0),半径为,所以CD=2p由S△MB=S△p可 数学 参考答案爱解析 只有一个交点因为y=7,当1时,y>0,y (2证明:由n=b1+÷b2+… 乙单调递增;当t>1时,y<0,y=单调递减当可得Tn b2+…十 t趋近于-∞时,y趋近于-∞;当t趋近于+∞时,y s趋近于0所以当x=1时y取得最大值为因为函 两式相加得, 数f(x)只有二个零点,所以实数a:的取值范围为 Tn=b1+(b1+b2)+ (-∞,0U{1 .3(bz+bs)+… 四、解答题 (bn-1+:bn)十 17.解:选择条件①: 4 Tn=b+3×3×3-12示:(6分) (1)正弦定理及a8inA+ B. icsi: A;3 ×5×32+… 3 A+B (2n-1)×3 -1 可得sinA sin csin A (2分) 又sinA≠0,所以A+ Besin C 3-(3x)+++23n 8分) 因为sinC=2si C A+B C SIn 2 则 (9分) 所以 2…2 所以亠++…+=1++…二<1 1十 2 C 又0<。<。,所以C (5分) 2×3 1 (2)在△ABC中,由余弦定理及c=3,C 2 <2 (12分) 得a2+b2-2 abcs 3≈9,即a2+b2-ab=9 19.(1)证明:连接AC 则9十ab=a2+b2≥2ab, 因为底面ABCD为菱形,∠ABC=605, 所以ab≤9(当且仅当a=b=3时取等号).(8分) 所以△ABC为等边三角形 因为E为BC的中点,所以AEBC 则S△ABC2 absin C≤义9× √393 又AD∥BC,所以AE⊥AD 4 因为PA⊥平面ABCD,AEC平面ABCD, 9√3 所以PA⊥AE 故△ABC面积的最大值为 (10分) 4 因为PA∩AD=A,PA,ADC平面PAD, 选择条件② 所以AE工平面PAD 因为AEC平面AEF,所以平面AEF⊥平面PAD (1)由正弦定理及a÷后 cCos E, 5分 sin B (2)解:由(1)知,AE,AD,AP两两垂直以A为坐标 得sinA =sin ccos B (2分) 原点以AE,AD,AP所在直线分别为x,yz轴,建 ::"x sinAi=sin(B:+C)=sin'Bcos: C:+cos Bsin G 立如图所示的空间直角坐标系 所以 sin Bcos CF2. B z 因为sinB≠0,所以cosC TL 又0
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