19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 常量与变量 学习目标： 1．会口述常量与变量的概念，掌握常量与变量之间的联系与区别. 2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 学习重点：能够区分同一个问题中的常量与变量. 一、课前检测 二、温故知新 1．人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征(属性)，如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 .同时用“数”来表明“量”的大小. 2．写出路程(s)、速度(v)、时间(t)之间的关系： . 三、预习导航（预习教材71页，标出你认为重要的关键词） 1．小明去文具店购买一些铅笔，已知铅笔的单价为0.2元／支，总价元随铅笔支数的变化而变化，在这个问题中，变量是_____，常量是_____. 2．圆的面积S随着半径的变化而变化，已知它们的关系为:,在这个问题中，常量是 ，变量是 . 3．自主归纳： 变量：在一个变化过程中，数值_____的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值_____的量为常量. 四、自学自测 1．指出下列关系式中的常量和变量. (1)长方形的长为2，长方形面积S与宽x之间的关系S=2x； (2)一批香蕉每千克6元，则总金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为y=6x. 2.一名运动员以8米/秒的速度奔跑，写出他奔跑的路程s(米)与时间t(秒)之间的关系式，并指出其中的变量和常量. 五、我的疑惑(反思) _____ 要点探究 探究点1：常量与变量 问题1：一辆汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时． (1)请同学们根据题意填写下表： t/小时 1 2 3 4 5 s/千米 (2)试用含t的式子表示s,则s= ； (3)在以上这个过程中，变化的量有 ，不变化的量有_____． 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元． (1)请同学们根据题意填写： 早场电影的票房收入为 元；? 日场电影的票房收入为 元；? 晚场电影的票房收入为 元； (2)在以上这个过程中，变化的量是_____，不变化的量是_____． (3)试用含x的式子表示y,则y= ；这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程． 问题3：你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少? (1)填空： 当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2； 当圆的半径为r时，圆的面积S= ； (2)在以上这个过程中，变化的量是_____，不变化的量是_____． 要点归纳： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 . 二、精讲点拨 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是_____，变量是_____； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是_____，变量是_____； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是_____，变量是_____. 变式题 阅读并完成下面的填空： (1)某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是_____,变量是_____. (2)s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是_____,变量是_____. (3)根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：_____. 方法总结:区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. 探究点2：确定两个变量之间的关系 例2.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表： 重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的 ... ...
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