2022高三数学一轮复习选择填空题强化训练（十九）三角函数的图像与性质（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2022高三数学一轮复习选择填空题强化训练（十九） 三角函数的图像与性质 一．选择题（共16小题） 1．★（2020春?赤峰期末）若函数，对任意实数，都有，且，则　　 A．一1 B． C．或 D．1或7 【分析】根据条件得到函数关于对称，结合三角函数对称性和最值之间的关系进行求解即可． 【解答】解：由，得函数关于对称， ， 或， 即或， 故选：． 【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的对称性的性质是解决本题的关键．难度不大． 2．★（2020春?海淀区校级期中）不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【分析】先得到内满足不等式的的范围，再根据正切函数的周期性，得到答案． 【解答】解：因为， 当时，，， 且单调递增， 所以， 因为的周期为， 所以不等式的解集为． 故选：． 【点评】本题考查解三角函数不等式，正切函数周期性，属于简单题． 3．★（2021?4月份模拟）已知函数的图象关于直线对称，则下面不是的零点的为　　 A． B． C． D． 【分析】由题意利用正弦函数的零点，得出结论． 【解答】解：函数的图象关于直线对称， ，，，函数． 令，，，可得，故排除． 令，求得， 故选：． 【点评】本题主要考查正弦函数的零点，属于基础题． 4．★★（2021?乌兰察布一模），、满足、，且，则　　 A． B． C．或 D．1或 【分析】由，可求得，即可求得的值． 【解答】解：因为、，且， 所以，， 所以，或， 解得或， 所以或， 所以． 故选：． 【点评】本题主要考查正弦函数的图象与性质，考查运算求解能力，属于基础题． 5．★★（2021?全国Ⅲ卷模拟）已知函数的最小正周期大于，且关于直线对称，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据周期公式求出的范围，再根据正弦函数的对称轴的性质求出满足的关系式，进而可以求解． 【解答】解：由题意函数的周期为，则，所以， 又为函数的一条对称轴，所以， 解得，，令，得， 故选：． 【点评】本题考查了正弦函数的周期性，对称性，考查了学生的运算能力，属于基础题． 6．★★（2020秋?梁园区校级期末）已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 【分析】由题意利用正弦函数的图象和性质，求得和的值可得函数的解析式，从而求得它的单调减区间． 【解答】解：函数，，， 的最小值为，． ，，， 故． 令，求得， 则的单调递减区间为，，， 故选：． 【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于中档题． 7．★★（2021春?三元区校级月考）已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是　　 A．， B． C．， D． 【分析】直接利用正弦型函数的性质的单调性的应用求出的范围． 【解答】解：函数， 令， 整理得：， 由于函数在上单调递增， 故， 当时，解得．、 即，． 故选：． 【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题． 8．★★（2020秋?浙江月考）已知，函数，若存在实数，使得函数为奇函数，则的值可能为　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，由函数的解析式可得，由奇函数的性质分析可得，进而可得，，则，据此分析选项可得答案． 【解答】解：根据题意，函数，， 若存在，使得为奇函数，即，即且，， 则， 必有，， 则，， 当时，；都不能满足． 故选：． 【点评】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及三角函数的恒等变形，属于中档题． 9．★★（2017春?醴陵市校级期中）函数的递增区间是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】先求出函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解． 【解答】解：， 由得，即，， 即，， 设，则为减函数， 要求的递增区间是，即 ... ...