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课件网) 2022届高考一轮 第二章第二讲 函数定义域与值域求法 考纲要求 1、掌握函数定义域定义，会求一些简单函数的定义域 2、掌握函数值域定义，会利用不同的方法求函数的值域，尤其是数形结合法与单调性法求函数值域 考向分析 以函数定义域、值域为载体，考查解各种不等式或不等式组方法，数形结合的应用、单调性的应用，通常不单独出题，都是作为某个题的一部分出现 (1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是使解析式有意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义域等. (2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题.在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值. 常见需要求定义域得函数形式（见基础知识复习第二节知识） 2、常见函数在默认定义域的前提下的值域： (1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是 . (2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域：当a>0时，值域为 ； 当a<0时,值域为 (4)y＝ax(a>0且a≠1)的值域是 . (5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是 . (6)y＝sinx、y＝cosx的值域是_____ {y|y≠0} R (0，＋∞) R [-1，1] 求函数值域的一般方法 (1)数形结合法 作出函数的图像（熟记基本初等函数的图像），借助图像变换方法（在函数图像一节课中专门学习）：平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换（上下翻折、左右翻折）得到一些未知函数的图像； (2)单调性法 利用函数单调性定义、导数判断函数单调性： 若函数在给定区间上恒为单调递增函数，则随着自变量x的增大，函数值y也增大，当自变量x最小时，函数值y最小；当自变量x最大时，函数值y最大 若函数在给定区间上为恒单调递减函数，则随着自变量x的增大，函数值y减小，当自变量x最小时，函数值y最大；当自变量x最大时，函数值y最小 若函数在给定区间上不恒单调时，可以根据单调性作函数草图，判断何时取得最值（导数中经常用） 常见函数值域的求法 基础自测 1、求下列函数的定义域： 所以函数的定义域为{x|x≤－1或x≥1且x≠±2}. 解得－2
1)，则实数b＝_____. 3 ∵f (x)在[1，b]上为增函数， ... ... 
