第六章 实数 章末测试卷 时间：90分钟 总分：100 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子没有意义的是( ) A. B. C. D. 2．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 3．的平方根是( ) A．±3 B．3 C．±9 D．9 4．下列计算正确的是( ) A.＝0.5 B.＝ C.＝1 D．－＝－ 5．下列说法正确的是( ) A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 6．和数轴上的点一一对应的是( ) A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 7．下列等式一定成立的是( ) A.－＝ B.＝－1 C.＝±3 D．－＝9 8． a2的算术平方根一定是( ) A．a B．|a| C. D．－a 9．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是( ) A．4的算术平方根 B．4的平方根 C．8的算术平方根 D．10的算术平方根 10．下列说法中，正确的有( ) ①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若x－3的算术平方根是3，则x＝ ． 12．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是 ． 13．若＝－7，则a＝ ． 14．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是 ． 15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则－|a－b|＝ ． 16．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是 . 三、解答题（共44分） 17.（8分）计算： （1）； （2）. 18. （8分）求下列各式中的值: （1）； （2）. 19.（8分）已知第一个正方体纸盒的棱长为，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大，求第二个纸盒的棱长. 20．（10分）(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？ (2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值． 21.（10分）阅读下列解题过程. 若的小数部分为，的小数部分为，求的值. 解：∵， ∴的整数部分为8，的整数部分为1. .∴的小数部分， 的小数部分. ∴. 阅读后，请解答下列问题：若的整数部分为，小数部分为，求的值. 答案 一、 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】B 二、 11． 12 12． 6 36 13．－343 14．－2π 15．－b 16．－1 三、 17.【答案】（1）解：原式. （2）解：原式 . 18.【答案】（1）解： （2）解：因为， 所以或 19.【答案】解：，. 答：第二个纸盒的棱长为. 20．【答案】（1） 解：根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0. 解得a＝2. ∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9. (2) 解：根据题意，分以下两种情况： ①当a－1与5－2a是同一个平方根时， a－1＝5－2a.解得a＝2. 此时，m＝12＝1； ②当a－1与5－2a是两个平方根时， a－1＋5－2a＝0.解得a＝4. 此时，m＝(4－1)2＝9. 综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9. 21.【答案】解：∵， ∴的整数部分， 的小数部分， ∴ . ... ...
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