北师大版高中数学必修3 第一章统计复习与小结 教案

第十三课时必修3第一章统计复习与小结 一、教学目标： 1通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力． 2．通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力 二、教学重点：统计知识的梳理和知识之间的内在联系；教学难点：用知识解决实际问题 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）知识点归纳与例题分类探析 1、抽样方法：（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样 2、样本分布估计总体分：（1）扇形图； （2）条形图；（3）折线图；（4）茎叶图；（5）频率分布表；（6）直方图； (7)散点图。 3、样本特征数估计总体特征数 ：(1)平均数 （2）方差 (3)众数 (4)中位数 ４、线性回归方程。 5、总体、个体、样本、样本容量 总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。 6、统计的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量。 7、总体中每个个体被抽取的机会相等。（1）简单随机抽样 （抽签法、随机数法）（2）系统抽样（3）分层抽样 （1）、抽签法步骤①先将总体中的所有个体（共有N个） 编号（号码可从0到N-1）。②把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作。③将这些号签放在同一个容器中，搅拌均匀。④抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次。⑤抽出样本。 （2）、随机数表法步骤①将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；②选定开始的数字；③按照一定的规则读取号码；④取出样本 （3）.系统抽样步骤:① 编号,随机剔除多余个体,重新编号；② 分段 (段数等于样本容量)样本距 k=N/n；③ 抽取第一个个体编号为i （i<=k）④依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k, …。 （4）.分层抽样步骤：① 将总体按一定标准分层；② 计算各层的个体数与总体的个体数的比;抽样比k=n/N；③ 按比例确定各层应抽取的样本数目；④ 在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)。 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 [分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段 抽取一人，关键是确定第1段的编号。 解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。 例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。 解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×(3/15)=60（人），300×(2/15)=40（人），300×（5/15）=100(人) ,300×(2/15)=40（人），300×(3/15)=60（人）， 因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。 类别 抽样方式 使用范围 共同点 相互联系 简单随机抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体数较少时 抽样过程中每个 ... ...