整式与分式知识点

中考复习 整式 2012年中考整式复习策略： 整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。 一、中考要求： 1．考查整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解乘法公式的几何背景，两个乘法公式的应用 2．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数） 二、知识要点： 1．代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 分类： 把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“<”“>” 2.单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）. 多项式：几个单项式的 叫做多项式. 整式： 与 统称整式. 的系数是 ，次数是 . 3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 4. 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= . 5. 乘法公式： (1)平方差公式：（a＋b）(a－b)＝ ； (2) 完全平方公式：(a＋b)2＝ ； (a－b)2＝ . 6. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的 的形式． 因式分解的方法：有 因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 强调：分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． 例如（1）= （2）= 2012年中考数学一轮复习考点 分式 考点1： 分式的概念 相关知识： 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 考点2： 分式的性质 相关知识： （1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。基本性质：=（m≠0） （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。符号法则： 考点3：分式有意义、值为0的条件 相关知识： 1．分式有意义的条件：分母不等于0. 2． 分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0. 考点4：与分式有关的变形求值题 考点5：分式的运算 相关知识：分式的运算法则 分式乘法：，分式除法：，分式乘方 ，（n为正整数） 同分母分式相加： 异分母分式相加： 繁分式：①定义：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化简方法（两种）通常把繁分式写成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法则进行化简．