中小学教育资源及组卷应用平台 浙江18年到20年真题汇编（难度系数0.65以上） 一、单选题 1．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） A． B． C．3 D．6 【详解】 由三视图可知，该几何体是上半部分是三棱锥，下半部分是三棱柱， 且三棱锥的一个侧面垂直于底面，且棱锥的高为1， 棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2， 所以几何体的体积为： . 故选：A 2．已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【详解】 依题意是空间不过同一点的三条直线， 当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交. 当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面. 综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件. 故选：B 3．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【详解】 因为，则， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称， 据此可知选项CD错误； 且时，，据此可知选项B错误. 故选：A. 4．设，则随机变量的分布列是： 则当在内增大时 A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【详解】 方法1：由分布列得，则 ，则当在内增大时，先减小后增大. 方法2：则 故选D. 5．渐近线方程为的双曲线的离心率是 A． B．1 C． D．2 【详解】 根据渐近线方程为x±y＝0的双曲线，可得，所以c 则该双曲线的离心率为 e， 故选C． 6．函数y=sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 详解：令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B; 因为时，，所以排除选项C，选D. 7．设，随机变量的分布列如图，则当在内增大时， A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【详解】 ， ， ，∴先增后减，因此选D. 8．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ） A． B． C． D． 【详解】 根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为，底面为直角梯形，上下底分别为、，梯形的高为，因此几何体的体积为，选C. 二、填空题 9．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_____个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 【详解】 分析:按是否取零分类讨论，若取零，则先排首位，最后根据分类与分步计数原理计数. 详解：若不取零，则排列数为若取零，则排列数为 因此一共有个没有重复数字的四位数. 10．二项式的展开式的常数项是_____． 详解：二项式的展开式的通项公式为, 令得，故所求的常数项为 三、双空题 11．设直线与圆和圆均相切，则_____；b=_____． 【详解】 设，，由题意，到直线的距离等于半径，即，， 所以，所以（舍）或者， 解得. 故答案为： 12．盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则_____；_____． 【详解】 因为对应事件为第一次拿红球或第一次拿绿球，第二次拿红球， 所以， 随机变量， ， ， 所以. 故答案为：. 13．设，则_____；_____． 【答案】 【详解】 的通项为， 令，则，故； . 故答案为：；. 14．已知，则_____；_____． 【详解】 ， ， 故答案为： 15．在中，，，，点在线段上，若，则____；_____. 【详解】 在中，正弦定理有：，而, ，，所以. 16．已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则_____，_____. 【详解】 可知，把代入得，此时. 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=2，A=60°，则sin B=_____，c=_____． 详解：由正弦定理得,所以 由余弦定理得（负值舍去）. 18．已 ... ...
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